45 Soal Ujian Nasional Pelajaran Ipa 2020

latihan soal unbk sma 2022 matematika ipa


Artikel ini ampuh kumpulan soal sma matematika ipa yang boleh digunakan bakal ajang latihan menjelang UNBK 2022.


Topik: Perantaraan dan Kekuatan (NEW)

Subtopik: Aljabar Kelebihan I

Level Psikologis: LOTS


1. Diketahui f(x) = 2√(x2+4) dan g(x) = √(x2+4) + 3x, maka (f-g) (x) merupakan ….
A. √(x2+4) – 3x
B. -√(x2+4) + 3x
C. √(x2+4) + 3x
D. -√(x2+4) – 3x
E. 3√(x2+4) + 3x

Jawaban: A

Pembahasan:


Ingat bahwa (f-g)(x) = f(x) – g(x) sehingga kita peroleh
(f-g)(x) = f(x) – g(x)

Separator_Latihan_Soal_matematika-8

Topik: Fungsi Linear (NEW)

Subtopik: Fungsi Linear

Level Kognitif: LOTS


2. Grafik dari persamaan garis x+y=1 adalah ….


Jawaban: C

Pembahasan:


Akan kita gambarkan garis tersebut dengan dua titik. Kita cari tutul bacok garis tersebut terhadap api-api X dan sumbu Y.


Jika x = 0 maka

(0)+y=1
y=1

Jika y=0 maka

x+(0)=1
x=1

Sehingga kita peroleh titik (0,1) dan (1,0). Dengan bintik-tutul tersebut, kita sambungkan satu garis lurus dua titik tersebut sehingga kita peroleh garis berikut.

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Fungsi Linear (NEW)

Subtopik: Persamaan Linear Satu Variabel

Level Serebral: LOTS


3. Nilai x yang yakni penyelesaian bersumber (x-1)/(x+2) = (x+1)/(x-3) adalah ….
A. 1/7
B. -1/7
C. 7
D. -7
E. 1


Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

Lebih jauh, ingat bahwa penyebut tidak dapat 0. Artinya x+2≠0→x ≠ -2 dan x-3 ≠ 0→x ≠ 3.

Karena x=1/7 memenuhi syarat bahwa penyebut tidak 0 maka dapat kita simpulkan angka x nan merupakan perampungan berpokok (x-1)/(x+2)=(x+1)/(x-3) yaitu x=1/7.

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Kurnia Irasional (NEW)

Subtopik: Pertidaksamaan Irasional

Level Kognitif: MOTS

4. Penuntasan pecah pertidaksamaan
>5 adalah ….

A. -1<x≤2/3 atau 4≤x<17/3
B. x<-1 atau x>17/3
C. x≤2/3 atau x≥4
D. -1<x<17/3
E. 2/3≤x≤4

Jawaban: B

Pembahasan:


Perhatikan bahwa




Perhatikan garis suratan berikut

Karena tanda pertidaksamaannya adalah >, maka pilihlah daerah dengan keunggulan positif, merupakan x < -1 atau x > 17/3.

Selanjutnya perhatikan bahwa syarat fungsi di dalam bentuk akar tunggang harus lebih dari atau sekelas dengan 0, sehingga


3x2
– 14x + 8 ≥ 0
(3x – 2)(x – 4) ≥ 0

Perhatikan garis bilangan berikut


Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥, maka pilihlah negeri dengan tanda positif atau nol, yaitu x≤2/3 atau x≥4.


Potongan dari hasil yang telah didapatkan dan syaratnya yaitu



Sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan

> 5 adalah x<-1 ataupun x>17/3.

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Fungsi Eksponen (NEW)

Subtopik: Sifat Bilangan Berlenggek II

Level Kognitif: LOTS


5. Jika 1111-x
= 3x-11, maka nilai x yang menunaikan janji adalah ….


A. -11
B. -7
C. 0
D. 7
E. 11

Jawaban: E

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

Separator_Latihan_Soal_matematika-9


Topik: Arti Logaritma (NEW)

Subtopik: Petisi Susuk Logaritma

Level Kognitif: MOTS

6. Jika
3log⁡2 = p dan
3batang kayu⁡7 = q maka
14log⁡36 =⋯



Jawaban: D

Pembahasan:


Perhatikan bahwa

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear-Kuadrat Dua

Subtopik: Sistem Paralelisme Linear Kuadrat Dua Lentur (SPLKDV)

Level Kognitif: HOTS


7. Diketahui garis k melewati noktah (5,4) dan menyinggung parabola y = x2
– 5x + 4. Paralelisme garis k adalah ….


A. y = 5x
B. y = -5x
C. y = 5x + 21
D. y = 5x – 21
E. y = -5x – 21


Jawaban: D

Pembahasan:


Misalkan persamaan garis k adalah y = mx + c dengan m yakni gradien garis tersebut.
Diketahui garis k melangkahi bintik (5,4), maka kita punya

y = mx + c
4 = m(5) + c
4 = 5m + c
4 – 5m = c

Selanjutnya, kita subtitusikan c=4-5m ke y=mx+c sehingga

y=mx+c
y=mx+4-5m
y=m(x-5)+4

Kemudian, subtitusikan y = m(x-5) + 4 ke y = x2
– 5x + 4 maka kita songsong

y = x2
– 5x + 4
m(x-5)+4 = x2
– 5x + 4
mx – 5m + 4 = x2
– 5x + 4
0 = x2
– 5x – mx + 5m + 4 – 4
0 = x2
+ (-5-m)x + 5m

Karena garis k melalui titik (5,4) dan menyinggung parabola y = x2
– 5x + 4 maka ponten diskriminan sreg persamaan 0 = x2
+ (-5-m)x + 5m yakni nol, sehingga kita peroleh

D = 0
(-5-m)2
– 4(1)(5m) = 0
25 + 10m + m2
– 20m = 0
m2
– 10m + 25 = 0
(m-5)2
= 0
m – 5 = 0
m = 5

Maka, persamaan garis k adalah


y = m(x-5) + 4
y = 5(x-5) + 4
y = 5x – 25 + 4
y = 5x – 21

Separator_Latihan_Soal_matematika-9


Topik: Matriks (NEW)

Subtopik: Operasi Hitung Matriks II

Level Kognitif: MOTS

8. Diketahui
. Nilai a dan b berendeng-rendeng yang menetapi AB=C adalah ….


A. -5 dan -2
B. -5 dan 2
C. -2 dan 5
D. 5 dan -2
E. 5 dan 2

Jawaban: D

Pembahasan:


berasal kemiripan matriks di atas, kita songsong


3a – 10 = 5
3a = 5 + 10
3a = 15
a = 15/3
a = 5

dan


-6 – 5b = 4
-5b = 4 + 6
-5b = 10
b = 10/(-5)
b = -2

Makara, nilai a dan b berjejal-jejal adalah 5 dan -2.

Baca pula: Les Soal UNBK SMA Bahasa Indonesia Tahun 2022

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Barisan dan Deret

Subtopik: Deret Geometri

Level Kognitif: HOTS


9. Diketahui sebuah derek geometri terdiri dari delapan suku. Jumlah tiga suku pertama 210 dan jumlah tiga suku terakhir 6720. Suku kelima deret tersebut yaitu ….

A. 600
B. 480
C. 360
D. 240
E. 120

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:

n = 8
S3
= 210
S8
– S5
= 6720

Maka,


Kemudian

Sehingga,

Maka diperleh tungkai kedua derek tersebut adalah:
Uhorizon
= art-1


U5
= 30∙25-1
= 30∙16 = 480

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Limit II (NEW)

Subtopik: Limit Fungsi Trigonometri

Level Kognitif: LOTS


10. Nilai bersumber
= ….


A. 4
B. 3
C. 1
D. 1/3
E. 1/4


Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Turunan II (NEW)

Subtopik: Latihan Turunan Trigonometri

Level Kognitif: MOTS


11. Diketahui f(x) = sin⁡ (3x – π). Sekiranya f’ (x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f’ (π/3) merupakan….

A. 3
B. 3/2
C. 0
D. -3/2
E. -3


Jawaban: A

Pembahasan:

f(x) = sin⁡(g(x))

f^’ (x) = cos ⁡(g(x)) . g'(x)

f(x) = sin⁡(3x-π)


f^’ (x) = cos⁡(3x-π) ∙ 3
f^’ (x) =3 cos⁡(3x-π)
f^’ (π/3) = 3 cos⁡(3(π/3)-π)
f^’ (π/3) = 3 cos⁡(0)
f^’ (π/3) = 3(1)

= 3
Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Integral II

Subtopik: Terkonsolidasi Fungsi Trigonometri

Level Serebral: MOTS


12. Diketahui f(x) = (2 – 2 cos2⁡(x)) (1 + cot2⁡(x)) maka ∫f(x) dx= ….

A. 2x+C
B. x+C
C. 1/2 x+C
D. sin⁡x+C
E. cos⁡x+C

Jawaban: A

Pembahasan:

Ingat lagi bahwa

cot⁡(x) =cos⁡(x) / sin⁡(x)

Maka diperoleh,



Sehingga teratur fungsi tersebut adalah


∫f(x) dx = ∫2 dx


=2x+C

[separtor]

Topik: Permukaan Ruang: Jarak (NEW!)

Subtopik: Jarak Titik ke Titik

Level Kognitif : LOTS


13. Diketahui kardus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika bintik P adalah titik tengah CG, maka jarak dari titik A ke titik P adalah …


A. 14 cm
B. 12√2 cm
C. 12 cm
D. 6√2 cm
E. 6 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

[serparaot]

Topik: Fungsi Kuadrat II (NEW)

Subtopik: Jarak Dua Tutul Pada Grafik Fungsi Kuadrat

Level Kognitif: MOTS


14. Garis y = 2x + 13 dan kurva y = x2
– 4x – 3 berpotongan di tutul P(x1,y1
) dan Q(x2,y2
) , biji terbit (y1+y2
) – (x1
+ x2)= ….


A. 38
B. 32
C. 29
D. -32
E. -38


Jawaban: B

Pembahasan:


Mula-mula-tama substitusi persamaan garis ke kemiripan kurva, sehingga didapat


x2
– 4x – 3 = 2x + 13
x2
– 4x – 3 – 2x – 13 = 0
x2
– 6x – 16 = 0
(x – 8)(x + 2) = 0
x1
= 8 atau x2
= -2


Untuk mencari nilai y1
dan y2, subtitusi titik x1
dan x2
ke persamaan garis sehingga didapat


y1
= 2x1
+ 13 = 2(8) + 13 = 29


Kemudian


y2
= 2x2
+ 13 = 2(-2) + 13 = 9


Maka


(y1
+ y2) – (x1
+ x2
)
= (29+9) – (8+(-2))
= 38 – 6
= 32

Separator_Latihan_Soal_matematika-9

Topik: Trigonometri


Subtopik: Perbandingan dan Sudut Solo

Level Psikologis: HOTS


15. Jika x dan y sudut-sudut di kuadran I,
, dan

maka angka pecah cos⁡4(x+y)=⋯

A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 1
E. 3/2

Jawaban: A

Pembahasan :

Sadar rumus penjumlahan trigonometri berikut ini:

Takdirnya

dan

maka:

Sehingga,

Separator_Latihan_Soal_matematika-10

Topik: Statistika Deskriptif (NEW!)

Subtopik: Penyajian Data

Level Kognitif: MOTS

16. Perhatikan diagram lingkaran berikut nan menyatakan profesi nan cak semau di suatu kota A.


Kalau total penduduk yang punya profesi di atas ialah 300 hamba allah, banyak insan nan berprofesi sebagai petambak yaitu … cucu adam.


A. 25
B. 50
C. 75
D. 125
E. 150


Jawaban: C

Pembahasan:


Diketahui episode nelayan sreg grafik lingkaran di atas yaitu 25% dan jumlah penghuni 300 manusia. Maka, banyaknya penduduk yang berprofesi sebagai nelayan adalah


25% × 300 = 75 orang.

Separator_Latihan_Soal_matematika-10

Topik: Kebiasaan Pencacahan (NEW)

Subtopik: Jalinan

Level Kognitif: MOTS


17. Terdapat sebuah peti digdaya 5 bola hitam dan 6 bolah tulus. Joni cekut 4 bola berpokok kotak tersebut. Banyak cara Joni menjumut maksimal 1 bola nirmala merupakan ….


A. 60
B. 65
C. 90
D. 165
E. 215


Jawaban: B

Pembahasan:


Beberapa kasus yang terjadi dengan maksimal 1 bola putih adalah misal berikut:


3 bola hitam dan 1 bola tahir, maka banyak caranya adalah

4 bola hitam, maka banyak caranya adalah


Makara, total banyak caranya adalah 60 + 5 = 65.

Separator_Latihan_Soal_matematika-10

Topik: Teori Peluang (NEW!)

Subtopik: Prospek I

Level Kognitif: LOTS


18. Diketahui tabel hasil percobaan pelemparan 20 buah dadu dengan 6 sisi misal berikut


Kekerapan relatif muncul ain dadu 4 adalah ….

A. 4%
B. 10%
C. 16%
D. 20%
E. 40%


Jawaban: E

Pembahasan:


Perhatikan bahwa kejadian unjuk mata dadu 5 memiliki kekerapan 6 kali. Karena banyaknya percobaan pelemparan dadu yang dilakukan ialah 20 kelihatannya, maka frekuensi relatif muncul mata dadu 5 merupakan


8/20=40/100=40%


Separator_Latihan_Soal_matematika-10

Topik: Adat Pembilangan (NEW)

Subtopik: Permutasi


Level Psikologis: LOTS


19. Privat sebuah kursi buntar, terdapat 6 orang yang sedang duduk. Dua orang diantaranya memakai baju abang, dua orang lagi mengaryakan baju kuning, dan sisanya memakai pakaian mentah. Orang yang memakai gaun dengan warna yang sama duduknya disatukan, maka banyaknya cara mereka duduk yaitu ….

A. 8
B. 9
C. 16
D. 64
E. 81

Jawaban: C

Pembahasan:


Diketahui:


Bangkang = 2 orang
Kuning = 2 sosok
Hijau = 2 anak adam


Banyak cara = permutasi duduk bundar × permutasi biram × permutasi asfar × permutasi yunior

Banyak cara = (3-1)! (2)! (2)! (2)! = 2!2!2!2! = 16

Separator_Latihan_Soal_matematika-10

Topik: Aturan Enumerasi (NEW)

Subtopik: Jalinan

Level Psikologis: MOTS


20. Dari 7 adam dan 4 wanita, akan dipilih 4 laki-laki dan 2 wanita kerjakan duduk bagaikan pengurus suatu organisasi. Bila 2 pria dan 1 wanita tentu dipilih maka banyaknya susunan pengurus yang kelihatannya dibentuk adalah ….


A. 12
B. 15
C. 30
D. 36
E. 45

Jawaban: C

Pembahasan:


Diketahui:

Pria = 7 orang, 2 sudah tentu tersaring maka sisa 5 orang maskulin.
Wanita = 4 orang, 1 sudah pasti terpilih maka sempuras 3 cucu adam wanita.

Kemudian ingat cara menghitung kombinasi r dari n objek adalah:


Cara memilih 2 lanang dari 5 pria yang tersisa:



Cara memilih wanita yang terbelakang:


Besaran prinsip mengidas pria dan wanita yang tersisa:
Banyak cara=banyak mandu laki-laki×banyak cara wanita = 10 × 3 = 30.

Separator_Latihan_Soal_matematika-10

Nah, itulah beraneka ragam cak bertanya matematika IPA yang dapat anda pakai bagaikan ajang kursus menyambut UNBK SMA 2022. Gimana? Udah sepanjang mana materi yang engkau boleh? Kalau kamu ingin memahami materi-materi yang ia anggap masih berat, langsung aja tonton diruangbelajar!





ruangbelajar


Source: https://www.ruangguru.com/blog/unbk-matipa-2020