Belajar Latihan Soal Matematika Wajib

Halo, Sobat Zenius! Di kata sandang kali ini gue akan menerimakan contoh soal mulai sejak materi di Netra pelajaran Matematika Teradat kelas 11.

Dahulu ikhtisar materi dan transendental cak bertanya serta pembahasan ini, gue yakin, elo yang masih menganggap Matematika bagaikan mata pelajaran “keramat” akan semakin memintasi dan mengarifi kerinduan dari Matpel yang satu ini.

Rangkuman contoh soal Matematika Teristiadat ini sekali lagi bisa menjadi pedoman elo untuk memberikan gambaran, kira-taksir contoh tanya yang bakal keluar begitu juga segala apa sih di eksamen nanti.

Di waktu terakhir SMA ini, elo akan mulai belajar Matematika teradat bermula materi Pengantar Induksi hingga materi Matriks bikin penyelesaian sistem kemiripan linear.

Berikut ini adalah daftar materi Matematika Teristiadat yang akan elo pelajari:

  • Induksi Ilmu hitung
  • Notasi Sigma
  • Pengenalan Programa Linear
  • Kemujaraban Incaran
  • Langkah Penuntasan Program Linear
  • Pengenalan Matriks
  • Operasi Matriks
  • Matriks kerjakan Perampungan Sistem Persamaan Linear
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan


Topik 1: Induksi Matematika – Pengantar Induksi

Sempurna Cak bertanya 1:

Awalan permulaan nan dilakukan bagi membuktikan:

2kaki langit
– > 2n

untuk setiap bilangan zakiah

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 241

adalah substitusi…

A. n = 1

B. kaki langit = 2

C. ufuk = 3

D. n = k

E. n = k +1

Jawaban dan Pembahasan 1:

Langkah purwa, kita buktikan benar dulu bikin “n” yang paling dasar alias bisa disebut sebagai basis. Gimana caranya tuh?

Kita bisa menentukan basis dari diketahui yang ada pada soal.

Yaitu, untuk setiap qada dan qadar zakiah

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 242

Maka, basisnya adalah n = 3

Terus kita masukin angka 3 ini ke internal

2horizon
– 1 > 2n

Ditemukanlah akibatnya:

  • 23
    – 1 > 2 x 3
  • 7 > 6

Maka, hasilnya benar.

Yang perlu diperhatikan privat menjawab soal jenis ini merupakan elo harus mengkritik persiapan purwa yang harus dilakukan.

Kita lihat n yang paling asal atau horizon basis. Nah, n basis ini akan bergantung pada pernyataan yang dikasih tau di soal nih guys.

Misalnya nih gue kasih acuan soal yang mirip sama tanya di atas terus yang pengen dibuktiin adalah persamaan dan pertidaksamaan lakukan

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 243

Maka, tepi langit basisnya yaitu n = 1

Kalo ditanya,

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 244

maka, n basisnya adalah n = 0

Jadi, kuncinya yakni perhatikan pernyataan yang cak hendak dibuktikan bakal  menentukan cakrawala basis atau cakrawala dasarnya.

Jawaban bakal soal ini adalah
C. n = 3

Baca Pula:

Pertanyaan yang Mungkin Tidak Kamu Pikirkan Saat Belajar Induksi Matematika


Topik 2: Programa Linear – Pembukaan Acara Linear

Contoh Soal 2:

Diketahui banyak kemungkinan terbentuknya predestinasi genap 3 digit (lengkung langit = xyz, 3 < y < z) adalah
N
kebolehjadian. Sekiranya terdapat dua qada dan qadar yang selisihnya yakni
N
dengan jumlah dari kedua qada dan qadar tersebut adalah 94.

Maka kedua kodrat yang dimaksud adalah….

A. 20 dan 74

B. 30 dan 64

C. 22 dan 72

D. 32 dan 62

E. 42 dan 52

Jawaban dan Pembahasan 2:

Oke guys, untuk menjawab pertanyaan ini pertama-tama elo harus cari
Tepi langit
suntuk nih.

Tadi di soal, katanya ada bilangan 3 digit, yaitu  X, Y dan Z

Pertanyaannya:

  • Terserah berapa peluang X nan boleh?
  • Jawabannya: 9

Kok 9?
Iya dong, karena gak mungkin angka paling depan, 0

Berharga sisanya yakni 1-9

  • Maka X = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
  • Ada berapa kemungkinan Z yang boleh?
  • Nah, Z ini syaratnya ketentuan genap, maka Z yaitu 2,4,6,8

Tapi inget karena Y di antara Z dan 3, berarti Z yang dapat belaka 6 dan 8

  • Ada berapa kemungkinan Y yang boleh?

Cukuplah, detik Z = 6

Kemungkinan cak semau 9 angka yang boleh buat X

Kebolehjadian cak semau 2 angka yang boleh buat Y

Peluang terserah 1 biji nan boleh bagi Z (yaiyalah centung ini saat Z = 6)

Terus silam dikali aja guys, 9 x 2 x 1 = 18

  • Selanjutnya, momen Z = 8

Kemungkinan ada 9 angka yang dapat bikin X

Kemungkinan ada 4 poin yang boleh untuk Y (antara 3 sampai 8)

Kemungkinan ada 1 angka yang dapat untuk Z (yaiyalah kan ini ketika Z = 8)

Terus dulu dikali aja guys, 9 x 4 x 1 = 36

Terimalah, udah ketemu nih guys. Silam tambahin aja 18 + 36 = 54.

Inilah kredit
N.

Eits, tapi ini belum selesai ya. Kita perot lagi ke cak bertanya.

  • Jika terdapat dua bilangan, selisihnya yakni
    Falak.
  • Berjasa a-b = 54
  • Dan a+b = 94.

Terus kita penyingkiran, buat cari a:

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 245

Cak bagi mencari b, tinggal substitusi aja:

  • a-b = 54
  • 74 – b = 54
  • b = 74 – 54 = 20.

Berarti dua garis hidup yang dimaksud adalah
A. 20 dan 74

Baca Juga:

Pengertian Program Linear Beserta Tabel dan Contoh Soalnya


Topik 3: Program Linear – Fungsi Sasaran

Paradigma Soal 3:

Koteng pedagang ikan memperalat kereta angin otak untuk berkeliling menjual ikan mas dan lauk mujair.

Harga beli lauk mas adalah Rp18.000 per kilogram dan dijual dengan harga Rp22.000 per kilogram. Sedangkan ikan mujair dibeli dengan harga Rp13.000 masing-masing kilogram dan dijual Rp15. 500 per kilogram.

Modal yang tersedia sekadar Rp300.000, sedangkan sepeda penggerak hanya bisa mengirimkan lain lebih dari 40 kilogram.

Seandainya x menyatakan banyaknya iwak mas (dalam kilogram) dan y menyatakan ikan mujair  (dalam kilogram), arti sasaran yang paling kecil tepat mudah-mudahan pedagang ikan tersebut memperoleh keuntungan yang maksimum yakni…

A. f (x,y) = 18.000x + 13.000y
B. f (x,y) = 22.000x + 15.500y
C. f (x,y) = 28.000x + 22.000y
D. f (x,y) = 13.000x + 15.500y
E. f (x,y) = 4.000x + 2500y

Jawaban dan Pembahasan 3:

X = banyaknya lauk mas (kg)

Y = banyaknya ikan mujair (kg)

Yang ditanyakan yakni fungsi sasaran nan minimum tepat:

Nah, kita harus tau seandainya keuntungan adalah hasil pengurangan antara harga jual dan harga beli.

Berarti f (x,y) = (22.000 – 18.000)x + (15.500 – 13.000)y

 f (x,y) = 4.000x + 2.500y

Maka jawaban arti objek yang minimum tepat adalah
E. f (x,y) = 4.000x + 2500y

Pelajari Kembali:

Prolog Keefektifan Alamat


Topik 4: Matriks – Pengenalan Matriks

Contoh Soal 4:



Diketahui perkalian 160,25
sebanyak kaki langit kali seimbang dengan 64, takdirnya

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 246

Maka rajah berpokok MT
adalah….

A.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 247

B.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 248

C.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 249

D.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 250

E.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 251

Jawaban dan Pembahasan 4:

MHorizon
di sini artinya adalah Matriks Transformasi.

Pertama nan kita harus kita cari yakni nilai
tepi langit

  • 160,25
    x 160,25
    x 160,25
    ….. x 160,25
    = 64
  • Kita pake konsep perbanyakan bertingkat… jadi pangkatnya ditambah.
  • Berarti 16ufuk. 0,25
     = 64

16
¼
= 64

(42)
1/4n
= 43

Terus kita sederhanakan lagi:

  • 41/2n
    = 43
  • 1/2 n = 3
  • kaki langit = 3×2 = 6

Oke siap, n nya udah ketemu nih. Sekarang kita tinggal masukin ke matriks m.

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 246

Maka nilai matriksnya berubah bak berikut:

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 253

Oke, M matriks udah ketemu, selanjutnya tinggal cari MHorizon
nya, yaitu

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 249

Jadi jawabannya adalah… C.

Pelajari Pun:

Materi Matriks Ilmu hitung, Pengertian & Contoh Soal


Topik 5: Matriks – Gerakan Maktriks

Contoh Soal 5:

Diketahui:

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 255

dikali dengan f(x) = nx2 +bx – 1/2m

merupakan definit destruktif, jika…

A. b < -1 atau b > 1

B. -1 < b < 1

C.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 256

D.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 257

E. – ½ < b < 2

Jawaban dan Pembahasan 5:

Oke, untuk menjawab usaha matriks nan satu ini, pertama-tama elo harus mengejar nilai n dan m terlebih dahulu.

Caranya kita tambah dulu

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 258
+
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 259
maka hasilnya
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 260
=
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 261

Maka,

  • m + 2 = 4

m = 2

Terus cari lengkung langit

  • m – t = 3

2 – n = 3

-n = 1

n = -1

Nah, sekarang kita udah tau nih guys nilai n dan m nya.

Masukan ke sini:

f(x) = nx2
+bx – 1/2m

maka menjadi

  • f(x) = -x2
    +bx – 1/4

Seterusnya kita cari angka b, supaya biji f(x) = -x2 +bx – ¼ ini boleh definit negative.

Sebenernya apa sih definit negatif itu?

Oke, gue kasih contoh.

Misalnya suka-suka fungsi f(x) = ax2
+ bx + c

Ambillah, biar bisa definit subversif sekiranya a < 0 dan diskriminan < 0 alias  D < 0.

Diskriminan itu adalah detik b2
– 4ac < 0

Selanjutnya kita tentukan mana a, b dan c:

  • a = -1
  • b = b
  • c = -1/4

Terus kita ikutin kedahagaan syarat tadi,

  • a = -1 < 0
  • b2
    – 4ac < 0

b2
– 4 (-1) (-1/4) < 0

b2
– 1 < 0

difaktorkan menjadi: (b+1) (b-1) < 0

dimisalkan:

  • Jika b+1 = 0

b = -1

  • Jika b-1 = 0

b = 1

Kemudian buat garis kadar

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 262

Signifikan kewedanan nan kita punya adalah yang tengah (negative)

Dan himpunan penyelesaiannya adalah
-1 < b < 1 (b)

Baca Pun:

Operasi Hitung pada Matriks Beserta Teladan Soalnya


Topik 6: Matriks – Matriks bagi Penuntasan Sistem Persamaan Linear

Contoh Soal 6:

Jika angka 3 digit dibalik digit-digitnya, selisih berpunca dua bilangan tersebut adalah suatu kelipatan 5. Jika x dan y berencetan merupakan digit pertama dan digit keladak dari predestinasi terbesar serta x + y = 9.

Persamaan matriks yang merepresentasikan masalah di atas yaitu..

A.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 263

B.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 264

C.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 265

D.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 266

E.
Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 267

Jawaban dan Pembahasan 6:

Oke, kita lihat di tanya bahwa diketahui bilangan tiga digit, misal bilangannya Aksara.

Kemudian dibalik digitnya, berguna akibatnya CBA.

Selisih dari ABC dan CBA ialah kelipatan lima = Abc – CBA merupakan suatu kelipatan 5.

  • Abc – CBA = 5n
  • 100A + 10B + C – (100C + 10B + A) = 5n
  • 99A – 99C = 5n
  • 99 (A-C) = 5n

Terimalah, coba elo perhatiin seandainya 99 (A-C) (ruas kiri) adalah suatu kelipatan 99, sementara itu 5n (ruas kanan) ialah kelipatan 5.

Maka,

  • 99 (A-C) = 495 K
  • A – C = 495 K : 99

= 5K

Makara A – C = 5

Atau x – y = 5

Nah, bengot lagi ke soal, x + y = 9 dan x – y = 5

Terus buat matriks berdasarkan koefisien-koefisien x dan y nya. Menjadi..

  • x + y = 9
  • x – y = 5

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 266

Jadi jawabannya adalah D.

Pelajari Juga:

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dengan Matriks

Demikian beberapa model tanya PTS Matematika Wajib Kelas 11 semester 1 yang bisa elo pelajari.

Sepatutnya, setelah membaca artikel ini elo kaprikornus kian siap n domestik menghadapi ujian Matematika, khususnya Matematika Wajib di sekolah ya Sobat!

Oh iya, beberapa contoh ini hanya sebagian aja lho ya. Kalo elo mau membiasakan materi lebih lengkapnya, elo bisa banget akal masuk ke pelajaran pertanyaan dari Zenius. Tinggal klik buram di bawah ini aja ya!

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 269

Selain cak bimbingan soal yang model dan komprehensif, Zenius juga udah nyediain pembahasan dari setiap pertanyaan Matematika Teristiadat privat bagan video lho.

Jadi elo gak melulu harus ngapalin rumus Matematika semalam tinggal kalo mau ujian guys!

Dan pastinya, penjelasannya diberikan langsung oleh Zen Tutor Matematika yang udah ahli di Matpel ini.

Terlalu,
cak semau pula lho tryout yang bisa elo coba untuk bahan evaluasi sebelum ujian,

Kalau mau dapet bermacam rupa keuntungan ini, caranya gampang banget. Langsung aja klik banner di dasar ini ya Sobat!

Contoh Soal PTS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Pembahasan 270

Source: https://www.zenius.net/blog/contoh-soal-pts-matematika-wajib-kelas-11-semester-1