Belajar Matriks Soal Serta Pembahasan

Matriks merupakan pusparagam garis hidup, tanda baca, atau ekspresi dengan lembaga persegi jenjang, sesuai baris dan kolom. Ordo matriks menunjukkan banyaknya lajur dan kolom dalam matriks. Transpose matriks adalah bentuk propaganda matriks di mana susunan lajur diubah jadi kolom dan kolom diubah bintang sartan baris. Matriks setimpal adalah matriks nan punya ordo-ordo yang sama dan tiap elemennya terletak sreg baris dan rubrik yang sama.

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu segar dan tetap semangat belajar, ya!
Apa akhirnya bumi ini tanpa ilmu laporan? Pernahkah Quipperian berpikir demikian? Dunia tanpa aji-aji warta misal kondominium tanpa lampu. Berkembangnya ilmu pengetahun bukan lepas dari peran para akademikus. Mereka rela menghabiskan periode, tenaga, manah cuma lakukan mencaci, memahami, dan menganalisis gejala alam di seputar. Keadaan itu tentu tak mudah, memahfuzkan banyak variabel yang harus mereka pertimbangkan sebelum merumuskan mantra embaran yang baku dan bisa diterima semua insan.
Saat menghadapi permasalahan dengan berbagai luwes, metode nan seremonial digunakan yaitu matriks. Pada artikel kali ini, Quipper Blog akan mengajak Quipperian bikin belajar akan halnya matriks dan contoh soalnya. Mari, simak!


Konotasi Matriks



Matriks merupakan kumpulan ganjaran, tanda baca, maupun ekspresi nan disusun takhlik persegi tahapan berdasarkan deret dan kolom. Notasi matriks dinyatakan dalam huruf kapital. Berikut ini contoh penulisan matriks.


Matriks D di atas n kepunyaan sembilan elemen, adalah
ai.Letak elemen dinyatakan dalam kemustajaban
xp,q
di mana
pmenunjukkan baris, sedangkan
qmenunjukkan kolom, contohnya
x2,3
=
f;
x3,1
=g; dan
x2,2
=
e. Baris merupakan putaran matriks yang mengarah mengufuk, sedangkan kolom merupakan bagian matriks yang mengarah vertikal.


Ordo Matriks



Ordo maupun format matriks menunjukkan banyaknya baris dan kolom di dalam matriks. Ordo biasa dinotasikan perumpamaan  ∑ baris x kolom. Perhatikan paradigma berikut.


Bagaimana Quipperian, sudah paham tentang ordo matriks, belum? Jika telah, lebih jauh Quipper Blog akan membahas akan halnya transpose matriks.


Transpose Matriks



Transpose matriks yakni buram manuver matriks di mana perkariban deret diubah menjadi kolom, sedangkan babak kolom diubah menjadi jejer. Baris ke-pdiubah menjadi rubrik ke-pataupun kolom ke-qdiubah menjadi baris ke-q. Jika matriks D di atas dijadikan transpose matriks D, notasi yang digunakan adalah DT.Kerjakan lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.


Beralaskan transpose matriks di atas, Quipperian bisa melihat bahwa elemen baris ke-1, yaitu 1, 2, 3, dituliskan plong kolom ke-1, elemen banjar ke-2, yaitu 4, 5, 6, dituliskan sreg rubrik ke-2, dan begitu lebih jauh. Dengan demikian, transpose matriks bisa mengubah ordo matriks sekiranya total baris dan kolomnya tidak proporsional.


Matriks Sebabat



Suatu matriks dikatakan setolok kalau matriks-matriks tersebut memiliki ordo nan sama dan setiap elemennya terletak pada baris dan rubrik nan sama. Seandainya satu matriks sama, otomatis setiap atom yang seletak nilainya sama. Perhatikan contoh soal berikut.


Pola Soal 1

Diketahui dua matriks umpama berikut.


Tentukan biji dari
a,
b,c, dan
d!
Pembahasan:

Bikin mencari nilai
a,
b,c, dan
d, Quipperian harus tahu bahwa matriks D = E, sehingga molekul seletak nilainya karuan selaras.


Dari perhitungan di atas, diperoleh nilai
a= 1,
b
= 6,
c= 0, dan
d= 9.
Kaprikornus, kredit
a,
b,c, dan
dberturut-turut merupakan 1, 6, 0, dan 9.


Operasi Antarmatriks



Layaknya bilangan, matriks lagi bisa dioperasikan sebagai halnya penjumlahan, penyunatan, perbanyakan angka dengan matriks, alias perkalian antarmatriks.


1. Penjumlahan dan pengurangan matriks

Pembilangan dan pengurangan matriks sahaja dapat dilakukan takdirnya ordonya sama, misalnya matriks 2 × 2 dikurangkan dengan matriks 2 × 2 lainnya. Elemen nan dijumlahkan atau dikurangkan harus seletak, artinya posisi ataupun letaknya sama. Perhatikan contoh berikut.


Beralaskan sempurna di atas, kelihatan bahwa penjumlahan atau pengurangan matriks tidak mengakibatkan perubahan ordo.


2. Perkalian skor dengan matriks

Semua matriks dapat dikalikan dengan konstanta alias bilangan berapapun. Jikalau dikalikan dengan satu konstanta maupun predestinasi, semua unsur di dalam matriks tersebut harus dikalikan suatu sendirisendiri satu dengan konstanta yang dimaksud. Contohnya sebagai berikut.


Bersendikan hasil di atas, ternyata perkalian antara konstanta dan matriks tidak akan mengubah ordo matriks tersebut.


3. Perbanyakan antara matriks dan matriks

Seandainya dibandingkan kampanye matriks sebelumnya, perkalian antara matriks dan matriks ini terbilang makin susah. Bikin mengalikan antara matriks dan matriks, Quipperian harus mengalikan seluruh elemen tiap leret ke-pdengan rubrik ke-­p, silam hasilnya dijumlahkan pada banjar nan sama. Misalnya diketahui perkalian matriks sebagai berikut.


Konseptual mengoperasikan perbanyakan antara dua matriks di atas adalah sebagai berikut.



Pembahasan:



Hal yang harus diingat berpangkal perkalian matriks ialah adat perkalian matriks tidak bermain bolak-balik maupun  AB ≠ BA.
Agar Quipperian semakin responsif dengan pembahasan matriks ini, perhatikan contoh tanya berikut.


Contoh Pertanyaan 2



Pembahasan:

Sebelum menyelesaikan pertanyaan di atas, Quipperian jabarkan kembali persamaannya, merupakan sebagai berikut.


Lebih lanjut, tentukan nilai
xdan
yberlandaskan biji atom seletak.


Diperoleh nilai
x= 2 dan
y= 4. Dengan demikian,
x+
2xy+
y= 2 + 2(2)(4) + 4 = 22.
Bintang sartan, nilai
x+
2xy+
y= 22.


Teladan soal 3

Tentukan poin 2a
2+
b
c  yang memenuhi persamaan matriks berikut.


Pembahasan:

Cak bagi menentukan nilai 2a
2+
b
c, Quipperian harus mengalikan matriks-matriks di sisi kiri terlebih dahulu.


Berpokok persamaan di atas, diperoleh:
Baris ke-2, kolom ke-2


Ririt ke-1, kolom ke-2


Leret ke-1, kolom ke-1


Dengan demikian, nilai 2a
2+
b
c= 2(3)2+ (-3) – 1 = 14.
Jadi, nilai 2a
2+
b
c= 14.
Itulah bahasan tentang matriks dan pola soalnya. Pada prinsipnya, membiasakan matriks tidaklah sulit karena semua sudah cak semau aturannya masing-masing, bagaimana harus menjumlahkan, mengurangkan, dan mengalikan. Jangan lupa berkas dengan
Quipper Videohendaknya Quipperian boleh
updatemateri-materi terbaru, baik tentang matriks maupun materi yang lain. Salam Quipper!
Mata air:

Pencatat: Eka Viandari

Source: https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/matriks-dan-contoh-soalnya/