Jari Jari Lingkaran Luar Segitiga

 Siapa ini kita akan membiasakan tentang lingkaran dalam dan lingkrang luar dari sebuah segitiga sama kaki. Materi dan rumus ini akan sobat jumpai di kelas 8 SMP atau di kelas 3 SMA. Kita akan belajar bagaimana berburu jari-jari dan luas lingkaran dalam dan dok asing segitiga. Jikalau mutakadim ketemu deriji-jarinya, cak bagi mencari luas segitiganya sobat tinggal memasukkannya ke rumus luas lingkaran

L = Phi r²

Lingkaran Dalam Segitiga sama kaki

Sebuah galengan dapat sobat buat intern sebuah segitiga sama kaki. Caranya, buatlah garis bagi simetris dari masing-masing segitiga. Garis bagi adalah garis nan memberi sudut segitia tersebut setara besar (Bagaiaman cara membuat garis bagi akan kita bahas nanti). Dari titik perpotongan ketiga garis bagi tersebut bisa dibuat sebuah lingkaran. Titik cucuk ketiga garis bagiakan menjadi gerendel lingkaran dan kelilingnya akan tepat menyinggung saban sisi segitiga sama kaki.

Terali Gudi Dalam

Perhatikan tulangtulangan di atas, ganggang lingkarang nan akan kita cari merupakan OE = OF = OD. Ketiganya setimbang dengan tinggi dari segitiga 1, 2 da 3.

Luas Segitiga Besar = Luas ΔI + Luas ΔII + Luas ΔIII

——————-  = 1/2 (AB x OD) + 1/2 ( CB x OE) + 1/2 (AC x OF)

——————-  = 1/2 (AB x r) + 1/2 (CB x r) + 1/2 (AC x r)

——————-  = 1/2 r (AB + CB + C)

——————-  = 1/2. r. Gelintar Segitiga sama kaki (segumpal keliling boleh dilambangkan dengan s?)

——————-  = r. S

Bintang sartan

L = r . S

r = L/S

jadi, kisi lingkaran kerumahtanggaan dapat dicari dengan membagi luas segitiga dengan 1/2 kelilingnya. Sekarang nan menjadi masalah adalah bagaimana mencari luas segitiganya? Karena segitiga di atas ialah segitiga sembarang sobat bisa menunggangi rumus

Jadi rumus deriji-jari lingkaran dalam menjadi:

dengan
L = Luas Segitiga
S = 1/2 keliling Δ = 1/2 (a+b+c)

Rumus di atas tergantung jenis segitiga. Sekiranya segitiga kelukan-kelokan akan kian enak mencari luasnya dengan rumus 1/2 alas kali tinggi daripada menunggangi s. Baca Rumus Konseptual Berbagai Bentuk Segitiga.

Galengan Luar Segitiga sama

Halangan asing segitiga adalah lingkran yang dibentuk berpunca ekstensi garis bagi tiga sisi segitiga dan kelilinya akan tepat menyinggung tiga titi tesmak segitiga yang ada di dalamnya. Perhatikan rancangan di radiks ini

Lega gambar diatas, terdapat sebuah segitiga sama kaki Fonem dengan dengan arah a,b, dan c. Ada lingkaran asing yang berpusat di tutul O yang mengitari segitiga tersebut. OA, OB, OC. dan OD masing-masing adalah jemari-jari lingkaran asing yang akan kita cari rumusnya. Untuk kondusif menemukan rumus jari-ujung tangan, kita memakai garis bantu yaitu garis strata segitiga sama CT dan garis diameter yang ditarik dari titik C (garis CD).

Coba sobat perhatikan ΔCAD dengan ΔCTB

∠CAD = ∠CTB = 90^o
(ingat sifat ki perspektif keliling yang menghadap diameter seperti 90º)

∠ADC = ∠TBC (ingat bahwa dua sudut berkeliling nan condong busur galengan yang separas adalah sama besar)

Karena suka-suka dua pasang ki perspektif yang sama maka bisa disimpulkan bahwa ΔCAD dan ΔCTB sebagung (kongruen). Karena sebangun maka perbandingan sebelah-sisinya akan setimbang.

BC/CD = CT/AC
CD (diameter) = BC x AC / CT
CD (diameter) = a x b / CT_{……. (pertepatan 1)}

Poin CT bisa kita cari dengan paralelisme Luas

Luas ΔABC = 1/2 AB x CT
2 Luas ΔABC = AB x CT
CT = 2 Luas ΔABC / AB
CT = 2L/ c_{……..(persamaan 2)}

Kita masukkan persamaan 2 ke persamaan 1

CD = a x b / CT
CD = a x b / (2L/c)
CD = a x b x c / 2L

Celah = 1/2 CD
r = 1/2 CD = a x b x c / 4L

a,b,dan c = sebelah-arah segitiga sama
L = luas segitiga

Itulah tadi sobat,
rumus jari-jari kalangan luar dan terali dok privat
sebuah segitiga sama. Jikalau ada kesulitan, silahkan tuliskan di kolom komentar di bawah. Dengan doyan hati, kita akan bantu.