Jika Sebuah Benda Bergerak Lurus Beraturan Kecepatannya

Gerak Benda yang Dilempar Merembah Literal ke Atas

Lintasan suatu benda nan dilempar tegak verbatim ke atas
ialah berupa garis verbatim. Suatu benda yang dilempar agak gelap
lurus ke atas akan mengalami deselerasi sebesar percepatan
gaya berat bumi cuma dengan sisi berlawanan dengan sisi
gerak benda. Gerakan semacam ini disebut dengan gerak lurus
diperlambat beraturan.
Analog dengan persamaan (2.8) lakukan gerak lurus
dipercepat beraturan maka persamaan publik bagi gerak
diperlambat beraturan adalah:

…. (2.11)

Jarak nan ditempuh makanya suatu benda yang dilempar
merembas lurus ke atas s (cangap diberi notasi h merupakan kemuliaan
cakrawala
yang dicapai oleh benda) merupakan analog dengan persamaan
(2.10), tetapi hanya dengan menggilir tanda a dari positif ke
negatif sehingga persamaan (2.10) menjadi:

…. (2.12)

Suatu benda dilempar samar muka literal ke atas dengan
kecepatan awal v . Jika benda tersebut mengalami
o
retardasi sebesar –g, hitunglah tahapan maksimum nan
dicapai oleh benda tersebut. Untuk mencari tataran maksimum
nan sudah lalu dicapai oleh benda tersebut boleh digunakan
persamaan (2.12):

…. (2.13)

dengan t lega persamaan (2.13) ini adalah waktu yang
diperlukan maka dari itu benda tersebut untuk mencecah tahapan
maksimum. Pertepatan (2.11) menunjukkan bahwa panjang
maksimum yang dicapai makanya suatu benda yang dilempar bersimbah
verbatim ke atas terjadi pada detik v = v – gt = 0 sehingga t
kaki langit o
diberikan oleh persamaan (2.14) berikut:

…. (2.14)

44 Fisika SMA/MA X

Tinggi maksimum yang dicapai makanya benda tersebut adalah
dengan memasukkan persamaan (2.14) ke dalam kemiripan
(2.13) sehingga diperoleh:

…. (2.15)

Konseptual Soal 1

Sebuah bola dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan 8 m/s.
Carilah tinggi maksimum nan dicapai oleh bola tersebut (intern m) seandainya bola
mengalami retardasi sebesar 10 m/s .
2

Penuntasan:
Janjang maksimum nan dicapai oleh bola tersebut dapat diperoleh dengan
menunggangi persamaan (2.15) yaitu:

Contoh Soal 2

Sebuah ki pelor ditembak tegak lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s.
Jika peluru mengalami perlambatan sebesar 10 m/s maka hitunglah:
2
a. kederasan peluru lega saat tepi langit = 1 s (dalam m/s),
b. pangkat yang dicapai maka dari itu peluru pada saat n = 1 s (dalam m),
c. pangkat maksimum yang dicapai oleh anak bedil tersebut (dalam m).

Penyelesaian:
a. kepantasan peluru pada saat horizon = 1 s dapat diperoleh dengan menggunakan
paralelisme (2.11) ialah: v = v at udara murni a = 10 m/s 2
t o
20 m/s – (10 m/s )(1 s) = 10 m/s,
2
b. tinggi nan dicapai oleh timah panas pada ketika ufuk = 1 s (n domestik m), dapat
diperoleh dengan menggunakan paralelisme (2.12) yakni:

Fisika SMA/MA X 45

Kemelitan

Di sekeliling kamu suka-suka bermacam-macam benda, seperti rayuan, jaka, bola
tungkai, buah mangga, buah jeruk dan sebagainya. Buatlah contoh tentang gerak
lurus berubah beraturan dengan perlambatan sebesar percepatan gravitasi
manjapada dengan memperalat sebuah bola suku dan sebuah alai-belai. Segala massa
benda (bola kaki dan batu) berpengaruh pada propaganda tersebut? Jelaskan
secara ringkas!

6. Gerak Literal Berubah Tidak Beraturan
(GLBTB)

Untuk menghitung suatu benda yang mengalir literal
berubah tidak beraturan tidak bisa menggunakan rumus-
rumus di atas. Bakal menyelesai-kan cak bertanya kita harus
memafhumi bagaimana ketagihan percepatan suatu
benda terhadap perian.

Kejar Ilmu

Buat cak bertanya-soal di bawah ini dan kemudian diskusikan dengan guru kalian!
1. Bola A terletak sreg ketinggian 60 m vertikal di atas bola B. Pada saat
yang bersamaan A dilepas dan bola B dilempar ke atas dengan kecepatan
20 ms . Hitunglah waktu pada momen bola A dan B bertemu!
-1
2. Sebuah perahu menyeberang sungai yang lebarnya 180 meter dengan
kecepatan arusnya 4 ms . Sebelah perahu menggermang lurus dengan bengawan pada
-1
kepantasan 3 ms maka hitunglah jarak tempuh sekoci tersebut bikin
-1
sampai di menyeberangi wai!

B. Analisis Besaran Fisika Puas Gerak Buntak

dengan Lancar Teguh

Gerak melingkar merupakan gerak yang lintasannya
mempunyai pusat kelengkungan dengan radius kurvatur
taat. Dalam nyawa sehari-tahun kita bosor makan melihat pola
gerak melingkar, antara tak: bumi mengitari surya, bulan
mengitari bumi, penyemat jam nan bergerak, besikal kendaraan
yang berputar, baling-baling kipas kilangangin kincir yang berputar, dan
sebagainya.

46 Fisika SMA/MA X

a b c
Mata air : http:/www.astro.cf. Perigi : www.artm-friends.at
Kerangka 2.7 (a) Bintang siarah mengerjakan gerak bulat di selingkung matahari, (b) jarum jam melakukan gerak buntak,
dan (c) baling-baling melakukan gerak bundar.

1. Gerak Buntak Beraturan (GMB)

Vektor kecepatan benda nan ber-
v gerak melingkar selalu berubah-tukar
p
v dan arah vektor kecepatannya adalah
p
sesuai dengan arah garis singgung dari
Q
tutul di mana benda tersebut berada.
R R
Contoh sebuah benda yang mengamalkan
S P gerak buntak dengan laju patuh se-
M
panjang busur lingkaran yang beradius
R seperti ditunjukkan pada gambar 2.11
disebut gerak melingkar beraturan (GMB).
v
T falak
a. Laju linear
Gambar 2.11. Sebuah benda berbuat gerak Gerak melingkar lintasannya
buntak beraturan.
merupakan lingkaran maka jarak tempuh
benda yaitu busur lingkaran. Jikalau
dalam selang hari lengkung langit benda menempuh busur galengan s
maka dikatakan benda memiliki lampias linear sebesar v yang
besarnya adalah:

…. (2.20)

dengan:
v = lampias linear (m/s),
s = adalah hierarki busur pematang sebagai pelintasan (m),
lengkung langit = adalah waktu tempuh (s).

Fisika SMA/MA X 47

Tahun yang diperlukan makanya benda buat bersirkulasi satu
kali putaran teoretis disebut periode dan dinyatakan dengan
lambang Ufuk. Satuan hari dalam sistem SI adalah sekon (s).
Jumlah bagian yang dilakukan maka itu benda tiap satu satuan
waktu disebut frekuensi dan diberi lambang f. Eceran frekuensi
n domestik sistem SI adalah s maupun hertz (Hz). Kekeluargaan periode
-1
dan frekuensi dinyatakan sebagai berikut:

…. (2.21)

Berkeliling limbung yang beradius R adalah 2SR. Takdirnya benda
kerjakan bergerak satu kali memerlukan waktu Ufuk maka laju linear
benda adalah:

…. (2.22)

dengan:
v = laju linear (m/s), T = periode (s).
R = radius dok (m), f = frekuensi (Hz).

Keragaman : Wawasan Kontekstual

Pada waktu malam hari plong saat wulan terlihat di langit, amatilah gerakan
bulan tersebut. Kemudian detik siang masa amatilah gerakan matahari.
Menurut pendapatmu apakah jenis propaganda bulan dan matahari tersebut?

b. Kelancaran Sudut

Kelajuan sudut dalam gerak me-
kurung adalah analog dengan kecepatan
y
linear dalam gerak lurus. Suatu benda
bermassa m bergerak melingkar telah
menuntut ganti rugi kacamata T seperti ditunjukkan
m
pada Susuk 2.12.
Benda yang bergerak melingkar
mempunyai kelajuan kacamata sebesar Z
(dibaca omega). Kecepatan sudut dide-
finisikan sebagai tesmak yang ditempuh
tiap eceran waktu n dan dirumuskan:

Rancangan 2.12. Pelintasan benda yang berputar
buntar beraturan

48 Fisika SMA/MA X

…. (2.23)

Benda nan berputar intern waktu satu musim (tepi langit = T)
maka sudut yang ditempuh adalah 2S radian sehingga
kecepatan sudut dapat dirumuskan:

…. (2.24)

Sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak
bulat beraturan analog dengan kemiripan (2.7) tentang
jarak nan ditempuh makanya benda nan bergerak harfiah
beraturan, sehingga sudut nan ditempuh dapat diperoleh
melalui persamaan:

…. (2.25)

dengan:
T = tesmak yang ditempuh lega saat t (radian),
T = sudut yang ditempuh bilamana awal (t=0) (radian),
ozon
Z = kepantasan sudut bilamana n (radian/sekon),
t = perian (s).

Suatu benda yang menempuh sudut 2S radian maka
lintasan linier benda tersebut merupakan sama dengan keliling
lingkaran tersebut yaitu s = 2SR sehingga kecepatan linier
bisa dihitung dengan persamaan berikut:

…. (2.26)

Life Skills : Kecakapan Personal

Kapan tertentu kamu ke sekolah naik dedengkot. Plong saat awal pelopor bungkam,
kemudian biang kerok berjalan perlahan-lahan lalu motor bersirkulasi dengan kelajuan
tunak dan pada saat ingin sampai di sekolah motor perlahan-lahan baru
nangkring. Pikirlah persuasi-operasi mana nan menggambarkan gerak
melingkar berubah beraturan dengan kecepatan faktual, gerak melingkar
beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan dengan percepatan
destruktif?

Fisika SMA/MA X 49

Acuan Pertanyaan

Satu benda bergerak melingkar beraturan dengan lingkup lintasannya 100
cm. Benda ini berputar 5 kali dalam hari 15 menit.
Hitunglah:
a. waktu putaran benda,
b. kecepatan tesmak benda, dan
c. kecepatan linear benda.

Perampungan:
a. periode penggalan benda

b. kelancaran sudut benda

c. kecepatan linear benda:

C. Penerapan Hukum Newton umpama Prinsip Pangkal
Dinamika untuk Gerak Lurus, Gerak Vertikal, dan
Gerak Melingkar Beraturan

1. Hukum I Newton

Sir Isaac Newton dilahirkan di Woolsthrope Inggris, pada
tanggal 25 Desember 1642. Dia adalah salah suatu ilmuwan
yang paling kecil hebat dalam sejarah. Newton memformulasikan
konsep dasar dan hukum mekanika, mengembangkan teori
kedua kalkulus diferensial dan integral, dan teori grafitasi.
Beliau juga mengekspresikan teori tentang gaya musykil, pembiasan
kilat. Sebagai kelanjutan karyanya kerumahtanggaan hal terang, kamu
merancang teleskop pantulan yang mula-mula.

50 Fisika SMA/MA X

Seputar Tokoh

Mekanika klasik atau mekanika Newton adalah teori
mengenai gerak nan didasarkan pada massa dan gaya.
Semua gejala dalam mekanika klasik bisa digambar-
kan dengan menggunakan hanya tiga hukum
sederhana yang disebut syariat Newton adapun gerak.
(www.wikipedia)

Issac Newton (1642 – 1727)

Newton mampu menjelaskan gerak planet, aliran pasang
surut, dan berbagai hal mengenai gerak Manjapada dan Bulan. Ia
menyusun teorinya dalam kunci Principia yang merupakan
salah satu buku ilmu pemberitaan paling hebat yang aliansi
ada. Berikut ini beberapa teori yang dikemukakannya.
Pada saat mobil dijalankan sangka cepat permulaan kali dan
kita tidak mengingat-ingat maka kita akan terikat ke belakang.
Pada saat mobil mendadak mengetem maka kita terdorong ke
depan. Terdorongnya ke pantat pada saat oto dijalankan
agak cepat pron bila awal dan terdorongnya kita ke depan
pada saat oto mendadak cak jongkok ini menunjukkan bahwa
kita berusaha untuk teguh mempertahankan posisi kita mulanya.
Sifat suatu benda cak bagi mempertahankan peristiwa semula itu
disebut sifat kelembaman suatu benda. Resan kelembaman suatu
benda ini oleh Newton disebut misal Hukum I Newton.

Konsep

Hukum I Newton: Sebuah benda tetap puas peristiwa awalnya yang diam atau
bergerak dengan kecepatan konstan, jika lain ada suatu gaya eksternal netto yang
memengaruhi benda tersebut.

Syariat I Newton disebut juga andai hukum kelembaman
maupun hukum inersi dan dirumuskan sebagai berikut:

Konsep

Jika 6F = 0 maka benda yang diam tetap sengap atau benda nan berputar dengan
kelajuan konstan konstan bergerak dengan kecepatan konstan.

Fisika SMA/MA X 51

Transendental Soal

Suatu boks gawang berlambak di atas tegel. Boks tersebut kemudian ditarik
oleh seorang anak asuh dengan gaya asing sebesar F = 10 Cakrawala sejajar permukaan
keramik namun kotak tersebut setia diam. Kotak kukuh bungkam ini disebabkan suka-suka
gaya gesekan antara kotak dan lantai. Hitunglah besar tren jamahan yang
melawan mode luar tersebut!

Penuntasan:

Gambar 2.13. Suatu benda berada di permukaan kasar dikenai suatu mode

Benda tetap diam meskipun dikenai gaya asing sebesar = 10 sehingga berperan
syariat I Newton:

Kejar Ilmu

Kerjakan soal-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian!

Sebuah gaya berkreasi horisontal pada sebuah benda
yang berada pada bidang yang licin abstrak dengan

sudut kemiringan N. Hitung resultan gaya nan bekerja
plong benda.

Life Skills : Kecakapan Personal

Diskusikan dengan temperatur kalian, mungkinkah Hukum I Newton boleh
direalisasikan privat atma sehari-musim?

52 Fisika SMA/MA X

2. Hukum II Newton

Dalam nyawa sehari-musim kita melihat sebuah
kereta kuda ditarik oleh seekor sapi, seseorang memurukkan kereta
sampah, dan mobil bersirkulasi lebih lama makin cepat.

Gambar 2.10. Pedati ditarik oleh seekor sapi, seseorang menjorokkan kereta sampah, mobil mengalir

Berpokok fenomena-fenomena di atas akan unjuk suatu per-
tanyaan bagaimana interelasi antara kecepatan, percepatan
terhadap kecenderungan sebagai penyebab adanya gerakan-usaha
tersebut? Pertanyaan ini dijelaskan oleh Newton yang dikenal
sebagai Hukum II Newton. Definisi Syariat II Newton ialah
sebagai berikut:

Konsep

Syariat II Newton: Percepatan sebuah benda berbanding menjengkelit dengan massa
dan proporsional dengan gaya eksternal netto nan bekerja pada benda tersebut.

…. (2.27)

Persamaan (2.27) disebut persamaan Hukum II Newton alias
dinyatakan sebagai berikut:

Konsep

Percepatan yang ditimbulkan oleh suatu gaya besarnya berbanding lurus dan searah
dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda.

Fisika SMA/MA X 53

Paralelisme (2.28) dapat juga ditulis menjadi:

…. (2.28)

dengan:
= gaya nan bekerja pada benda (N),
= konglomerat benda (kg),
= percepatan benda (m/s ).
2
Ketengan gaya menurut sistem Si adalah newton (Horizon), semenjana
kadang-kadang satuan kecenderungan menurut sistem cgs merupakan dyne.

Konsep

Gaya 1 newton yaitu mode yang bekerja lega benda yang massanya 1 kg sehingga
menimbulkan percepatan sreg benda sebesar 1 m/s .
2

Contoh Cak bertanya

1. Sebuah mobil bermassa 2000 kg dan dikenakan gaya sebesar 10.000 N.
berapa akselerasi yang dialami maka itu mobil tersebut?

Penyelesaian:
Percepatan puas mobil boleh dihitung dengan menggunakan persamaan
(2.27).

Kaprikornus, akselerasi yang dialami maka itu mobil tersebut adalah 5 m/s .
2

2. Sebuah mobil bermassa 2000 kg, selama 10 sekon mobil yang awalnya
bergerak dengan kelajuan 36 km/jam kian cepat menjadi 54 km/
jam. Berapa gaya nan diperlukan bakal mempercepat mobil tersebut?

Penuntasan:
Kecepatan otomobil saat awal v = 36 km/jam = 36.000 m/3600 s = 10 m/s.
ozon
Kelancaran mobil momen penutup v = 54 km/jam = 54.000 m/3600 s = 15 m/s.
t

Percepatan mobil =

54 Fisika SMA/MA X

Tren nan diperlukan bakal memperkerap otomobil tersebut boleh dihitung
memperalat persamaan (2.28).
F = m a = 2000 kg uu uu u 0,5 m/s = 1000 Falak.
2

Kewirausahaan : Inovatif

Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding
terbalik dengan agregat dan berbanding lurus dengan gaya eksternal netto
nan bekerja plong benda tersebut. Coba kalian lakukan percobaan untuk
membuktikan validitas teori tersebut!
Susunlah laporan hasil percobaan dan presentasikan di depan kelas.
Berkonsultasilah dengan guru kalian!

a. Gerak Jatuh Adil
Tuntutan nyata dari gerak literal berubah beraturan dengan
akselerasi a kasatmata (gerak literal dipercepat dengan
percepatan a tetap) ini adalah satu benda yang dijatuhkan
berpokok ketinggian h meter dengan kecepatan awal nol atau tanpa
kelancaran awal. Percepatan yang dialami maka dari itu benda tersebut
adalah percepatan gravitasi manjapada g (m/s ). Penyeberangan gerak
2
benda ini berupa garis lurus. Gerak benda semacam ini yang
disebut gerak jatuh bebas.

Konsep

Gerak merosot bebas didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang dijatuhkan dari
ketinggian tertentu di atas tanah minus kecepatan awal dan dalam geraknya hanya
dipengaruhi makanya gaya gravitasi.

Suatu benda dilepaskan dari mahamulia h meter di atas
permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Kecepatan pada
saat t dapat dihitung dari kemiripan (2.29) yaitu:
v = v + at
t 0
Karena v = 0 dan percepatan gravitasi a = g, maka kecepatan
0
benda kapan t merupakan:

Fisika SMA/MA X 55

v = 0 + gt = gt …. (2.29)
horizon

dengan :

v = kelajuan pada perian horizon (m/s),
lengkung langit
v = kepantasan semula (t = 0) (m/s),
0
g = akselerasi gravitasi bumi (m/s ),
2
t = waktu (s).

Ketinggian yang dicapai makanya benda h merupakan analog dengan
pertepatan (2.10) dengan s adalah h, dan v = 0,
ufuk o

h = 0 + gt = gt 2 …. (2.30)
2

Tahun yang diperlukan makanya benda bikin mencapai kapling
dari ketinggian h dengan pertepatan (2.30).

…. (2.31)

Kelajuan benda pada saat horizon boleh diperoleh dengan berpenyakitan-
masukkan persamaan kaki langit dari persamaan (2.32) ke paralelisme
(2.11) yaitu:

…. (2.32)

dengan:
v = kecepatan pada perian cakrawala (m/s),
t
g = akselerasi gravitasi bumi (m/s ),
2
h = ketinggian benda (m).

56 Fisika SMA/MA X

Cermin Cak bertanya

Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h = 20 m di atas permukaan
tanah tanpa kecepatan awal. Gerak benda sahaja dipengaruhi maka dari itu kecondongan
gaya berat (gaya tarik-menghirup bumi) sehingga benda bergerak dengan
percepatan begitu juga akselerasi gravitasi mayapada g = 10 m/s . Berapa
2
kelancaran benda ketika hingga ke tanah dalam m/s?

Penyelesaian:
Kecepatan benda v bisa dihitung menggunakan paralelisme (2.30) yakni: v
t
= v + at = gt = 10 (m/s ) uu uu u t(s).
2
0
Musim nan diperlukan t dapat dicari dengan menunggangi paralelisme
(2.31):

dengan :
h = 20 m,
g = 10 m/s .
2
Periode yang diperlukan:

Kecepatan benda momen mencapai lahan:
v = gt = 10 m/s uu uu u 2(s) = 20 m/s.
2

Life Skills : Kecakapan Akademik

Jelaskan sempurna-pola aplikasi yang substansial bersumber Hukum II Newton dalam
atma sehari-hari. Diskusikan dengan master kalian, berilah contoh yang
nyata dan dengan beraneka rupa pendekatan!

Buru Guna-guna

Bikin soal-soal di pangkal ini dan diskusikan dengan guru kalian!
Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas terbit keadaan tutup mulut
dengan akselerasi teguh sebesar 2m/s . Jika percepatan gravitasi manjapada 10 m/
2
s , maka hitunglah besar tekanan listrik rayon penarik gondola tersebut (Soal Antaran
2
Peneroka 1981).

Fisika SMA/MA X 57

3. Hukum III Newton

Kalau kita memangkalkan sebuah ki akal di atas meja kerumahtanggaan
kondisi tertentu sendi tersebut diam di atas meja. Buku
mempunyai massa dan gaya berat. Jika daya diam tentu ada
sesuatu yang menimpali kecondongan rumit kiat tersebut. Gaya
apa nan menimpali gaya berat taktik tersebut? Penyakit
ini maka itu Newton dijelaskan dalam Hukum III Newton.

W yaitu gaya tarik bumi buku karena gaya
tarik manjapada.
W’ = -W tergarap oleh gerendel sreg mayapada.
W dan W’ adalah padanan persuasi dan
reaksi.
W’ = W.

Gambar 2.15 Kecondongan aksi-reaksi w tendensi yang dikerjakan
lega buku oleh bumi. Kecenderungan reaksi yang sama dan anti
arah nan tergarap lega buku dan mayapada yakni Wc = W

Apabila sebuah benda mula-mula mengerjakan gaya pada
benda kedua, maka benda kedua mengerjakan mode pada
benda pertama sama lautan dan arahnya berlawanan dengan
arah gaya puas benda mula-mula tersebut.
Hubungan antara tendensi propaganda dan reaksi dirumuskan sebagai
berikut:

…. (2.33)

(stempel negatif menunjukkan jihat persuasi berlawanan dengan
arah reaksi).

Contoh Soal

Sebuah kiat diletakkan di atas kenap. Meja diletakkan di atas dunia. Massa
buku ialah 2 kg jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s maka hitunglah
2
lautan gaya reaksi bumi terhadap buku.

Penyelesaian:
Gaya berat buku
Gaya aksi buku ke bumi = 20 N. Gaya reaksi mayapada terhadap buku dapat
digunakan persamaan (2.28) yaitu:
= -20 N (dengan sebelah bermula bumi memfokus kancing).

58 Fisika SMA/MA X

Kejar Ilmu

Buat cak bertanya-soal di bawah ini dan diskusikan dengan guru kalian!
Bila diketahui bahwa radius mayapada 6,4 uu uu u 10 m, maka hitunglah kelajuan
6
lepas satu roket nan diluncurkan vertikal berusul permukaan mayapada (UMPTN
2001 Makao C).

Kuriositas

Jelaskan konseptual-ideal permintaan yang nyata dari Hukum III Newton n domestik
kehidupan sehari-hari. Diskusikan dengan guru kalian!

4. Penerapan Hukum-Hukum Newton

Penerapan hukum-syariat Newton n domestik usia
sehari-hari dengan menganggap dalam proses gerakan benda
tak ada rabaan antara benda dan papan/lantai. Dalam
rangka kontributif/mempercepat kognisi siswa maka
n domestik perampungan hukum-hukum Newton digunakan sistem
koordinat 2 ukuran (sumbu x dan sumbu y), kemudian kita
tinjau untuk masing-masing koordinat.

a. Gerak Benda pada Latar Licin

Sebuah balok ki berjebah sreg kayu yang licin sempurna
(tidak ada sentuhan antara kusen dan benda). Balok ditarik oleh
sebuah tren nan besarnya F ke arah mendatar. Berapa
percepatan benda tersebut?
Untuk mengamankan persoalan ini dibuat sistem koordinat x –
y (sumbu x dan sumbu y). Peninjauan mode-gaya yang bekerja
pada sistem api-api y (Tatap Susuk 2.16):

F
N

w
Susuk 2.16. Tendensi F bekerja pada benda nan mewah pada papan nan licin sempurna.

Fisika SMA/MA X 59

…. (2.34)

dengan:
= tren yang setara dengan sumbu y (N),
= runyam benda (T),
= gaya yang tegak lurus bidang dimana benda berlambak,
disebut gaya resmi (N).

Benda tak bergerak sepanjang sumbu y, maka:

…. (2.35)

…. (2.36)

sehingga paralelisme (2.32) menjadi:

…. (2.37)

Peninjauan mode-kecondongan yang bekerja pada sistem sumbu x:

6Fx = F = m.a …. (2.38)

Contoh Soal

1. Suatu benda bermassa 20 kg berada di papan yang licin cermin. Benda
tersebut ditarik maka itu suatu gaya sebesar 50 N ke arah mendatar, hitunglah
percepatan dan kecepatan yang dialami makanya benda tersebut pasca- gaya
tersebut berkreasi selama 10 sekon?

Buram 2.17. Mode = 50 N berkarya pada benda yang massanya 20 kg dan fertil lega permukaan
menjemukan licin

Penyelesaian:
a. Percepatan benda dihitung dengan menunggangi pertepatan (2.27):

60 Fisika SMA/MA X

b. kelajuan selepas gaya berkarya sejauh 10 sekon:

2. Sebuah balok bermassa 10 kg terwalak sreg bidang menjemukan yang licin. Balok
tersebut ditarik dengan gaya 40 N yang membentuk sudut 40 dengan
o
satah datar. Takdirnya percepatan gaya berat bumi 10 m/s maka hitunglah
2
percepatan dan jarak perpindahan benda setelah tendensi F bekerja selama
8 sekon (diketahui plong t = 0 benda diam).

Perampungan:
a. komponen gaya F puas api-api x (lihat Gambar 2.18):
Fx = F cos 40 = 40 uu uu u 0,8 = 32 Falak

b. akselerasi benda adalah =

Lembaga 2.18. Kecondongan F = 40 Horizon berkarya puas benda yang massanya 10 kg dan berada pada
bidang ki boyak licin.
Pergeseran yang dialami maka dari itu benda tersebut di atas (lihat gambar 2.18)
dapat dihitung menggunakan persamaan:

s= v t + at 2
o

=0.n + .4.8 = 128 m
2

b. Gerak Bundar Berubah Beraturan (GMBB)

Kalau kita mematamatai privat usia sehari-musim, orang
menunggang sepeda dalang kelihatan roda kendaraan berputar
terbit situasi diam kemudian berputar makin lama makin
cepat sampai kesannya laju perputaran roda tersebut setia.
Gerak bundar roda kendaraan tersebut berputar kian lama
makin cepat jika perubahan kecepatan sudutnya tetap maka
gerakan tersebut disebut gerak bulat berubah beraturan.

Fisika SMA/MA X 61

Analog dengan persamaan (2.6) kerjakan gerak lurus maka
percepatan sudut sesaat bagi benda yang berputar bundar
dirumuskan maka itu persamaan:

…. (2.39)

Suatu benda yang bergerak dengan kecepatan tesmak semula Z
o
dan memiliki percepatan tesmak sehingga privat waktu horizon
kelajuan tesmak benda tersebut yaitu:

…. (2.40)

Sudut nan ditempuh makanya benda adalah posisi tesmak plong
saat kaki langit dikurangi posisi tesmak pada detik sediakala atau ‘T = Cakrawala – Horizon .
t 0
pertepatan (2.9) bisa ditulis menjadi:

Cakrawala = Horizon + Z n + Dt 2 …. (2.41)
n 0 0

dengan Horizon = posisi sudut benda pada momen t (rad),
t
Horizon = posisi benda saat awal atau t = 0 (rad).
0
Kalau posisi tesmak benda ketika awal atau momen t = 0 adalah hampa,
maka Horizon = 0 sehingga pesamaan (2.13) menjadi:
0

…. (2.42)

dengan: N = kacamata yang ditempuh dalam masa lengkung langit (rad).
t
Suatu benda yang berputar melingkar berubah tidak beraturan
(GMBTB) enggak bisa memperalat rumus-rumus di atas doang
buat mengatasi kita harus mengetahui bagaimana ke-
tergantungan percepatan sudut benda tersebut terhadap waktu.

c. Akselerasi Sentripetal

Suatu benda yang bergerak buntak maka vektor kepantasan
benda tersebut terus menerus berubah baik sebelah maupun besarnya.
Kondisi ini berlaku sekali lagi untuk benda yang bergerak bundar
dengan kelajuan tetap yaitu dengan memerhatikan posisi dan

62 Fisika SMA/MA X

kecepatannya seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19. Plong
Gambar 2.19 kelihatan bahwa vektor kelajuan semula benda
yaitu v yang agak gelap lurus vektor posisi awal r dan sesaat
1 1
kemudian, vektor kecepatannya adalah v nan tegak literal
2
vektor posisi awal r Sudut antara vektor-vektor kecepatan
2.
yaitu ‘Ufuk merupakan sama dengan ki perspektif antara vektor-vektor
posisi. Jikalau selang periode ‘t diambil silam kerdil, segara
perpindahan dempang sama dengan jarak yang ditempuh
selama busur.
Percepatan biasanya adalah rasio pertukaran kecepatan
terhadap selang waktu ‘t. Bagi ‘kaki langit yang habis katai maka
perubahan kelajuan mendatangi merembas lurus terhadap vektor
kecepatan dan arahnya menghadap ke trik landasan. Lega
Tulang beragangan 2.17 terlihat dua segitiga sama sebangun yang n kepunyaan
sudut ‘N, dari dua segitiga ini diperoleh:

…. (2.43)

dengan:
r = radius dok (m), v = kelajuan benda (m/s), Jarak nan
ditempuh ‘s = v ‘horizon sehingga persamaan (2.43) menjadi:

…. (2.44)

dengan = a (akselerasi sentripetal), sehingga persamaan
s
bisa dituliskan:

…. (2.45)

Fisika SMA/MA X 63

Rangka 2.19. Vektor posisi dan kepantasan lakukan sebuah benda yang bergerak
dalam sebuah lingkaran (Tipler, 1991).
Persamaan (2.45) inilah yang dikenal dengan percepatan
sentripetal yang arahnya majuh menuju ke sentral kelengkungan
(gudi). Benda yang bergerak melingkar dengan kelajuan
konstan v dinyatakan:

…. (2.46)

dengan:
v = kelajuan (m/s)
r = lingkup galangan (m)
Kaki langit = tahun (s)

Acuan Cak bertanya

Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan konstan. Ra-
dius dok yaitu 50 cm. Benda berputar sekali dalam waktu 5 s. Carilah
kecepatan dan akselerasi sentripetalnya.

Penyelesaian:
Kecepatan benda dapat dihitung dengan menggunakan paralelisme (2.46).

Percepatan sentripetal dapat dihitung dengan menggunakan pertepatan
(2.46) yaitu:

64 Fisika SMA/MA X

Ideal Pertanyaan

Sebuah mobil bergerak melewati sebuah pengkolan yang mempunyai ra-
dius kelengkungan 100 m. Takdirnya kelajuan oto tersebut pada saat melewati
belokan adalah 54 km/jam maka hitunglah percepatan sentripetalnya.

Penyelesaian:
Akselerasi sentripetal boleh dihitung dengan menggunakan persamaan (2-
32) yakni:

Kejar Guna-guna

Buat soal-soal di pangkal ini dan diskusikan dengan guru kalian!
1. Sebuah balok dengan massa 1 kg timbrung bergerak melingkar pada dinding
sebuah dalam sebuah tong nan berputar dengan koefisien menggisil statis
0,4. Jika spektrum tong 1 m, maka hitunglah kelajuan minimal balok
bersama tong mudah-mudahan tidak terjatuh. (UMPTN 2001 Rayon B).
1. Sebuah benda melakukan gerak bulat, apabila frekuensinya
diperbesar 3 kali mulai sejak kekerapan tadinya maka hitunglah besar
peningkatan kecondongan sentripetal sekarang dibandingkan dengan tendensi
sentripetal sebelumnya.
2. Sebuah bola bermassa 0,2 kg diikat dengan tali sepanjang 0,5 m.
Kemudian bola diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan
dalam bidang vertikal. Jikalau saat mencapai noktah terendah kelajuan bola
adalah 5 ms maka hitunglah berapa newton tegangan tali plong ketika
-1
itu.

Fisika SMA/MA X 65

Ikhtisar

1. Mekanika klasik ialah teori 10. Seandainya v = 0 dan percepatan gaya tarik bumi
udara murni
akan halnya gerak yang didasarkan a = g, maka kecepatan benda puas
pada massa dan kecondongan. saat horizon adalah v = gt, dengan v = ke-
cakrawala t
2. Kebiasaan kelembaman suatu benda cepatan puas waktu n (m/s), v = ke-
0
adalah sifat suatu benda bakal cepatan mulanya (t = 0) (m/s), dan
mempertahankan keadaan semula. g = percepatan gravitasi dunia
(m/s ).
2
3. Adat indolensi suatu benda ini
oleh Newton disebut sebagai 11. Hukum III Newton: Apabila sebuah
Syariat I Newton. benda pertama mengerjakan gaya
puas benda kedua, maka benda
4. Hukum I Newton: Sebuah benda
tetap pada keadaan awalnya yang kedua mengamalkan gaya plong
diam atau bergerak dengan benda pertama sama ki akbar dan
arahnya berlawanan dengan sebelah
kecepatan patuh, jika lain cak semau
suatu tren eksternal netto nan gaya pada benda pertama tersebut.
memengaruhi benda tersebut. 12. Perhubungan antara gaya aksi dan
reaksi dirumuskan sebagai berikut:
5. Jika 6F = 0 maka benda yang diam
loyal diam atau yang mengalir
dengan kecepatan teguh tetap (jenama merusak menunjukkan arah
mengalir dengan kederasan setia. gaya reaksi berlawanan dengan
6. Akselerasi yang ditimbulkan makanya sisi mode aksi).
suatu gaya besarnya berbanding 13. Kecenderungan normal (Cakrawala) yakni gaya reaksi
lurus dan searah dengan tendensi bidang terhadap benda yang
tersebut dan berbanding tertunggang arahnya menggermang harfiah bidang.
dengan massa benda. 14. Gerak melingkar berubah beraturan
7. Mode 1 newton yakni gaya yang adalah gerak melingkar satu
berkreasi pada benda yang massanya benda dengan peralihan kecepat-
1 kg sehingga menimbulkan per- an sudutnya loyal.
cepatan pada benda sebesar 1 m/s . 15. Percepatan ki perspektif sesaat untuk
2
8. Gerak merosot bebas didefinisikan benda yang mengalir bulat
misal gerak suatu benda yang
dijatuhkan dari kebesaran tertentu adalah:
di atas persil tanpa kecepatan tadinya 16. Kecepatan sudut Z suatu benda
dan dalam geraknya hanya dipe- nan berputar dengan kecepatan
ngaruhi oleh gaya gravitasi.
ki perspektif awal Z dan percepatan
9. Kecepatan bilamana n mulai sejak satu ki perspektif D ialah .
udara murni
benda dilepaskan berpangkal ketinggian h
17. Sudut nan ditempuh makanya benda
m di atas bidang tanah minus
kecepataan awal adalah: yakni T = N + Z t + Dt , dengan
2
t 0 0
.
Falak dan T berturut-turut yaitu
t 0
posisi benda saat t dan t = 0.
66 Fisika SMA/MA X

18. Percepatan sentripetal a suatu 28. Jarak nan ditempuh makanya benda
s
benda yang bergerak melingkar yang berputar lurus beraturan
adalah s = vt dengan v adalah
adalah . kecepatan benda dan cakrawala adalah
19. Benda disebut bersirkulasi jikalau waktu benda berputar.
kedudukan benda itu mengalami 29. Gerak Lurus Berubah Beraturan
perubahah terhadap acuannya. (GLBB) adalah gerak satu benda
20. Gerak suatu benda dibagi menjadi nan lintasan geraknya konkret garis
dua fragmen yaitu gerak lurus dan verbatim dan berputar dengan per-
gerak lekuk. ubahan kecepatan setiap saat tetap.
21. Jarak didefinisikan sebagai panjang 30. Kederasan suatu benda yang
lintasan sesungguhnya yang ditem- bersirkulasi harfiah berubah beraturan

puh oleh satu benda yang bergerak. merupakan v = v + at, dengan v adalah
t
0
0
kecepatan tadinya, a yaitu per-
22. Hijrah didefinisikan sebagai
perubahan kedudukan suatu benda. cepatan benda dan kaki langit merupakan musim
yang digunakan oleh benda untuk
23. Kelajuan rata-rata didefinisikan mengalir.
sebagai jarak yang ditempuh makanya 31. Jarak nan ditempuh oleh suatu
suatu benda dibagi waktu nan benda yang mengalir lurus berubah
diperlukan.
24. Kecepatan lazimnya didefinisikan beraturan adalah s = v tepi langit + at ,
2
horizon 0
sebagai perpindahan suatu benda dengan v yaitu kecepatan sediakala
dibagi tahun yang diperlukan o
benda.
benda tersebut untuk berpindah.
32. Gerak melingkar ialah gerak nan
25. Percepatan biasanya dapat ditulis- lintasannya n kepunyaan pusat
kan dengan pertepatan bak kelengkungan dengan jangkauan
berikut: akselerasi:
kelengkungan tetap.
33. Kecepatan sudut Z didefinisikan
misal sudut yang ditempuh tiap
satuan hari t dan dirumuskan:
.

Akselerasi sesaat dapat ditentukan 34. Benda nan berputar dalam waktu
dengan menggunakan persamaan: suatu waktu (ufuk = N) maka ki perspektif
yang ditempuh yakni 2S radian.
. sehingga kecepatan sudut dapat

26. Gerak lurus beraturan adalah gerak dirumuskan:
suatu benda nan lintasannya
berupa garis lurus dan memiliki 35. Sudut yang ditempuh makanya benda
kecepatan yang patuh. yang bergerak bundar beraturan
adalah: Ufuk = Falak + Zt.
0
27. Gerak suatu benda yang kecepat- 36. Hubungan antara kecepatan linier v
anya makin lama lebih kecil dengan kecepatan sudut Z adalah:
disebut benda diperlambat.
v = Z R.

Fisika SMA/MA X 67

Uji Kompetensi

Bakal di kiat tugas kalian!

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan
menjatah tanda cabang (X) puas abjad a, b, c, d, alias e!

1. Sebuah mobil bermassa 1500 kg berputar dengan
percepatan 5 m/s . Gaya yang harus diberikan oleh
2
mesin mobil tersebut adalah sebesar ….
a. 300 N d. 7500 Kaki langit
b. 750 N e. 75000 N
c. 3000 Horizon

2. Dalam sistem cgs satuan gaya adalah dyne, madya n domestik
sistem Si satuan tren adalah newton (N). Alterasi
satuannya merupakan 1 N sebagai halnya ….
a. 10 dyne d. 10 dyne
-5
3
b. 10 dyne e. 10 dyne
1
5
c. 10 dyne
2
3. Sebuah benda jatuh objektif (sonder kederasan awal) dari
ketinggian h = 40 m di atas permukaan tanah. Jikalau
percepatan gaya berat bumi g = 10 m/s maka kepantasan
2
benda setelah mengalir selama 4 sekon adalah ….
a. 10 m/s d. 70 m/s
b. 30 m/s e. 160 m/s
c. 40 m/s
4. Sebuah benda dijatuhkan dari kemuliaan h = 30 m di
atas satah tanah dengan kecepatan semula 2 m/s.
Sekiranya percepatan gravitasi dunia g = 10 m/s maka
2
kelancaran benda setelah bergerak sepanjang 2 sekon adalah
….
a. 2 m/s d. 22 m/s
b. 18 m/s e. 30 m/s
c. 20 m/s

5. Sebuah benda tegak harfiah ke atas dengan kecepatan semula
20 m/s. Jikalau percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s maka
2
kecepatan benda setelah bersirkulasi sepanjang 2 sekon adalah
….
a. 0 m/s d. 40 m/s
b. 10 m/s e. 60 m/s
c. 20 m/s

68 Fisika SMA/MA X

6. Suatu benda bermassa 10 kg gemuk di gawang nan licin
lengkap. Benda tersebut ditarik oleh suatu gaya sebesar
40 N ke jihat mengufuk sehingga akselerasi yang
dialami maka dari itu benda tersebut adalah ….
a. 4 m/s 2
b. 10 m/s 2
c. 40 m/s 2
d. 100 m/s 2
e. 400 m/s 2

7. Sebuah benda diletakkan di atas bidang mengot yang
mempunyai kemiringan 30 . Massa benda yakni 4 kg
udara murni
jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s maka besar gaya
2
normal bidang terhadap buku adalah ….
a. 10 Tepi langit d. 30 Falak
b. e.
c. 25 N
8. Suatu benda bermassa 5 kg berada di papan nan licin
sempurna. Benda tersebut ditarik oleh suatu gaya sebesar
50 N yang membentuk sudut 60 dengan arah horizontal.
ozon
Percepatan nan dialami oleh benda tersebut adalah ….
a. 5 m/s 2
b.

c. 10 m/s 2

d.
e. 50 m/s 2
9. Suatu benda bermassa 5 kg berada di papan nan licin
sempurna. Benda tersebut ditarik oleh suatu tendensi sebesar
50 N yang mewujudkan kacamata 60 dengan arah mendatar.
o
Jika gaya tersebut bekerja pada benda sejauh 4 sekon
dan benda sengap pada saat mulanya maka kepantasan benda
tersebut merupakan ….
a. 10 m/s d. 40 m/s
b. 20 m/s e. 50 m/s
c. 25 m/s

10. Sebuah benda tegak literal ke atas dengan kecepatan awal
20 m/s. Jika percepatan gravitasi manjapada g = 10 m/s maka
2
mahamulia yang dicapai oleh benda setelah bergerak
sejauh 3 sekon yakni ….
a. 20 m d. 45 m
b. 30 m e. 60 m
c. 40 m

Fisika SMA/MA X 69

B. Jawablah tanya di pangkal ini dengan singkat dan
jelas!
1. Sebuah mobil berputar pada lintasan verbatim, apabila penyemat
speedometer menunjukkan skor:
10 km/jam selama 15 menit
20 km/jam sejauh 30 menit
30 km/jam sepanjang 15 menit
Hitunglah jarak tempuh dan lancar rata-rata berpokok mobil
tersebut.

2. Balok kusen dengan massa 2 kg pada parasan menjemukan yang
besar, ditarik gaya 12 N mendatar ternyata
percepatannya 4 ms . Karena kekasaran bidangnya
-2
terdapat kecenderungan gesek yang melawan gaya tarik tersebut.
Hitunglah besarnya gaya menggosok tersebut!

3. Sebuah benda bermassa 4 kg, purwa dalam kejadian
diam pada lantai nan licin. Kemudian benda ditarik oleh
sebuah gaya kukuh sebesar 20 Tepi langit dengan arah mengufuk
selama 2 sekon.

Hitunglah jarak yang ditempuh oleh benda tersebut!
4. Seseorang yang massanya 60 kg congah dalam sebuah lift
nan bergerak dengan percepatan konstan sebesar
5 ms . Hitunglah kecondongan tekan individu tersebut terhadap tegel
-2
gondola jika kemudi angkat dipercepat ke atas dan jika lift mengalir ke bawah!

5. Sebuah benda berputar dari posisi tutup mulut, setelah 4 sekon
kecepatan benda menjadi 20 m/s.

Hitunglah percepatannya!

6. Sebuah benda bermassa 5 kg dalam keadaan diam. Pada
benda berkreasi kecenderungan kukuh nan mengakibatkan benda
bergerak dengan kederasan 2 ms maka hitunglah usaha
-1
nan sudah lalu dilakukan gaya tersebut! (EBTANAS’94)
7. Sebuah titik makmur pada siring besikal yang berjari-ujung tangan 10 cm.
dalam dua menit dapat berputar 240 bisa jadi.
Hitunglah kelancaran linear noktah tersebut!

70 Fisika SMA/MA X

8. Seseorang bersepeda mempunyai gerak laksana berikut:
Gerak 1: dengan kecepatan 2 ms selama 10 detik
-2
Gerak 2: sreg detik ke 10 kecepatan patuh selama 20 detik
Gerak 3: direm sampai nangkring dengan perlambatan
4 ms -2
a. Jarak dan kelancaran pada saat ke 10
b. Jarak dan kederasan lega gerak 2
c. Jarak dan waktu nan diperlukan sampai benda
nongkrong lega gerak 3.

9. Sebuah kelereng dilemparkan vertikal ke atas dengan
kepantasan semula 10 ms bermula ketinggian 15 m di atas kapling.
-1
Apabila akselerasi gaya tarik bumi g = 10 ms , hitunglah waktu
-2
yang diperlukan lakukan mengaras tanah kembali!
10. Kelancaran kereta api diperbesar beraturan dari 20 ms -1
menjadi 30 ms sejauh menempuh jarak 0,5 kilometer.
-1
Hitunglah percepatan kereta jago merah tersebut!

Refleksi

Setelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memaklumi tentang:
1. pengertian laju dan kecepatan umumnya,
2. signifikansi lancar dan kederasan sesaat,
3. signifikansi percepatan,
4. besaran-besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan
konstan serta memberikan contohnya,
5. total-kuantitas fisika pada gerak buntar dengan laju taat,
6. hukum I, hukum II, dan hukum III Newton.

7. contoh penerapan hukum I, II, III dalam jiwa sehari-waktu
Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembali
sebelum kalian meneruskan pada bab berikutnya.

Fisika SMA/MA X 71

Uji Kompetensi Akhir Semester 1

Cak bagi di sendi tugas kalian!

A. Pilihlah pelecok satu jawaban yang minimal tepat dengan
memberi tanda silang (X) pada abjad a, b, c, d, atau e!

1. Sebuah oto balap direm dengan deselerasi patuh
pecah kecepatan 25m/s kerumahtanggaan jarak 40 m. Jarak jumlah (intern
meter) yang ditempuh otomobil tersebut sampai cak jongkok
adalah …. (UM-UGM 2003).
a. 40 m d. 107,5 m
b. 62,5 m e. 130 m
c. 85 m
2. Perhatikan tabulasi kederasan
terhadap hari kereta yang
bergerak menurut garis lurus kerumahtanggaan
hari 5 detik. Dari diagram di
samping bisa ditentukan jarak
nan ditempuh kerumahtanggaan waktu 4

detik, yaitu …. (PP I 1982)
a. 60 m d. 200 m
b. 140 m e. 260 m
c. 170 m
3. Sebuah mobil bergerak dengan kepantasan 10 m/s, seketika
mobil tersebut direm sehingga mengalami deselerasi
5 m/s . Jarak yang ditempuh oto sebatas nangkring
2
merupakan ….
a. 10 m d. 25 m
b. 15 m e. 30 m
c. 20 m
4. Sebuah otomobil mula-mula sengap. Kemudian mobil
dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap
2 m/s . Sehabis mobil berputar sejauh 10 s mesinnya
2
dimatikan, oto mengalami perlambatan kukuh dan mobil
cak jongkok 10 ketika kemudian. Jarak yang masih ditempuh
mobil mulai berasal momen mesin dimatikan setakat nangkring

adalah …. (SPMB 2002 Regional I)
a. 20 m d. 200 m
b. 100 m e. 210 m
c. 195 m

72 Fisika SMA/MA X

5. Sebuah benda 2 kg diikat dengan seutas tali yang pan-
jangnya 1,5 m lalu diputar menurut lintasan lingkaran
vertikal dengan kecepatan kacamata teguh. Jika g = 10 m/s 2
dan kapan benda berada di titik terendah lungsin meng-
alami tegangan sebesar 47 newton, maka kepantasan
sudutnya (internal rad/s) adalah ….

(UMPTN 1995 Rayon A)
a. 2 d. 5
b. 3 e. 6
c. 4
6. Dua buah benda pada gambar di
samping masing-masing bermassa
m dan m bergerak sepanjang
1 2
sumbu x dan kepantasan kedua
benda terhadap hari diberikan
oleh kerangka di atas. Dari grafik
tersebut dapat diketahui bahwa ….

(UM UGM 2004)
a. m > m
1 2
b. m < m
1 2
c. sreg kaki langit = 10 s kedua benda
bertumbukan
d. selama 10 s pertama menempuh
jarak nan sejajar
e. m menempuh jarak selanjutnya
1
7. Sebuah anasir bergerak sepanjang sumbu x, dimana
posisinya dinyatakan maka dari itu persamaan x = 5t + 1, x internal
2
meter dan t kerumahtanggaan sekon. Kelajuan galibnya privat
selang waktu antara 2 sekon dan 3 sekon adalah ….
a. 5 m/s d. 40 m/s
b. 15 m/s e. 50 m/s
c. 25 m/s

8. Sebuah benda ditembakkan vertikal ke atas dengan
kecepatan tadinya 200 m/s. Bila percepatan gravitasi
g = 10 m/s maka tataran maksimum yang dicapai benda
2
yakni ….
a. 2000 m
b. 2500 m
c. 3000 m
d. 3500 m
e. 4000 m

Fisika SMA/MA X 73

9.

Bersendikan grafik pergaulan v terhadap t di atas, jarak
nan ditempuh benda sepanjang 10 detik merupakan ….
a. 18 m d. 60 m
b. 30 m e. 80 m
c. 50 m
10. Benda yang drop objektif ketinggiannya menyusut se-
banding dengan ….
a. masa
b. kuadrat waktu
c. akar susu gaya berat
d. kuadrat gravitasi
e. akar tunggang musim

11. Dua bani adam anak bermain, melempar bola ke atas dari
keagungan yang seperti mana rasio kelajuan
awal 1 : 2. Neraca panjang maksimal kedua bola
diukur berasal jalal mulanya ….
a. 1 : 2 d. 2 : 3
b. 1 : 3 e. 3 : 4
c. 1 : 4

12. Setelah mengalir sejauh 15 sekon dan menempuh jarak
345 m/s, suatu benda telah mencapai kecepatan 38 m/s,
maka percepatan dan kederasan awal benda tersebut
adalah ….
a. 2 m/s , 8 m/s 2
2
b. 8 m/s , 2 m/s 2
2
c. -2 m/s , -8 m/s 2
2
d. 2 m/s , -8 m/s 2
2
e. -8 m/s , -2 m/s 2
2

74 Fisika SMA/MA X

13. Perhatikan lembaga di asal ini!

Yang bertindak bakal gerak lurus berubah beraturan adalah
grafik nomor ….
a. (1) d. (4)
b. (2) e. (5)
c. (3)

14. Bintang beredar Palapa yang mengelilingi mayapada dan berharta kerumahtanggaan
keadaan kesetimbangan, mempunyai kecepatan linear ….
a. berbanding literal dengan kisi edarnya
b. berbanding lurus dengan akar jari-jari edarnya
c. berbanding tertuntung dengan kuadrat celah edarnya
d. berbanding terjungkir dengan akar tunggang ganggang edarnya
e. berbanding terbalik dengan jari-jari edarnya

15. Sebuah mobil mengalir dengan kepantasan awal 45 ms -1
dan percepatan -4 ms . Dalam 5 s pertama, mobil tersebut
-2
telah menuntut ganti rugi jarak ….
a. 125 m
b. 175 m
c. 200 m
d. 350 m
e. 100 m

Fisika SMA/MA X 75

B. Kerjakan pertanyaan-cak bertanya di bawah ini dengan jawaban nan
sopan!

1. Suatu benda dilempar vertikal ke atas semenjak permukaan
bumi dengan kederasan awal v ms Sekiranya percepatan
-1.
o
gravitasi g maka pangkat maksimum yang dicapai adalah
h. Saat ini benda tersebut dilempar vertikal ke atas bersumber
parasan sebuah planet dengan kecepatan mulanya 2 v
o
ms dan percepatan gaya berat 2 g, hitunglah tataran
-1
maksimum yang dicapai oleh benda tersebut!
2. Sebuah otomobil bergerak pada lintasan lurus, apabila jarum
speedometer menunjukkan kredit:
10 km/jam selama 15 menit
20 km/jam sejauh 30 menit
30 km/jam selama 15 menit
Hitunglah jarak tempuh dan laju rata-rata dari oto
tersebut!
3. Sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan
dengan melakukan 120 adegan tiap 3 menit. Bila jari-
jari adegan 1 m. Hitunglah kecepatan linear benda
tersebut!

4. Sebuah mobil hendak memintas sebuah parit yang
lebarnya 4 meter. Perbedaan tahapan antara kedua sebelah serokan
itu adalah 15 cm, seperti yang ditunjukkan maka itu gambar.

Percepatan grafitasi g =10m/s . Seyogiannya penyeberangan
2
mobil itu konstan bisa berlangsung maka hitunglah
besarnya kelajuan minimum yang diperlukan oleh mobil
tersebut!
5. Seorang anak melempar bola vertikal ke atas dari sebuah
bangunan nan tingginya 10 m dengan kelajuan awal
10 ms . Tentukan kederasan bola saat akan menyentuh
-1
tanah (g = 10 ms ).
-2

76 Fisika SMA/MA X

Gerbang III

Prinsip Kerja Perlengkapan-Perangkat Optik

Mata air : http://www.agrupacioast renomika.com
Perabot-alat optik digunakan lakukan meningkatkan daya pandangan manusia. Teleskop Ilmu falak untuk
mengamati benda-benda angkasa. Di kubah observatorium nan dapat digerakkan, didalamnya terdapat
sebuah teleskop modern yang digunakan kerjakan mengamati benda-benda angkasa

Fisika SMA/MA X 77

Atlas KONSEP

Intensi Pembelajaran :

Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan berpunya:
1. menganalisis alat-radas optik secara kualitatif dan kuantitaif, dan
2. menerapkan organ-gawai optik dalam arwah sehari-hari.

78 Fisika SMA/MA X

Cambuk Membiasakan

Peranti optik dibuat dengan bermacam tujuan, namun fungsi instrumen optik yang
utama merupakan buat meningkatkan daya penglihatan manusia. Contohnya
kacamata, mikroskop dan teleskop. Mikroskop dan teleskop digunakan bagi
melihat benda-benda yang tak terlihat dengan mata telanjang. Bagaimana
cara kerja alat-gawai optik tersebut dan penerapannya dalam semangat
sehari-hari? Buat boleh mengetahuinya maka pelajarilah materi bab ini
dengan seksama!

Kata Kunci

aberasi titik sanding lensa obyektif

fasilitas sayat lensa optis
retina pupil titik jauh

Banyak orang yang bisa meluluk dengan jelas sreg
kondisi normal minus menggunakan ki perspektif. Dalam
kondisi ini individu-makhluk tersebut menggunakan indra penglihatan cak bagi
melihat suatu benda. Jika dengan mata kita tidak dapat
melihat dengan jelas maka kita dapat menunggangi alat bantu
penglihatan. Alat bantu lakukan mengamati benda-benda nan
tidak jelas dilihat makanya alat penglihatan disebut gawai optik.

Indra penglihatan yaitu suatu perlengkapan optik yang punya banyak sekali
keterbatasan. Ain kita tidak dapat melihat benda yang habis
boncel, seumpama bakteri, virus, dan sebagainya. Pula tidak boleh
meluluk benda yang tempatnya sangat jauh dengan jelas,
sama dengan wulan, mentari, atau pesawat yang bingung tinggi,
dan sebagainya. Beberapa diversifikasi alat optik yang diciptakan
bikin membantu kesulitan manusia dalam kejadian melihat benda-
benda kecil atau yang jauh tempatnya yaitu mikroskop, kodak,
mikroskop dan teropong. Kita akan mempelajari alat-perabot optik
tersebut, dan akan kita start dengan alat optik yang
dianugerahkan oleh Tuhan kepada kita semua yaitu mata kita.

Fisika SMA/MA X 79

A. Analisis Alat-Alat Optik Secara Kualitatif dan
Kuantitatif

1. Mata

Sistem optik nan paling terdepan bakal turunan adalah
netra. Babak-putaran dari mata ditunjukkan sreg Gambar 3.1.
Di depan lensa mata terdapat selupat yang membentuk suatu
celah kalangan. Selaput inilah yang disebut sayat dan berfungsi
menjatah dandan puas netra. Celah lingkaran disebut pupil. Lebar
pupil dikendalikan makanya iris sesuai dengan intensitas cahaya nan
mengenainya. Jumlah cahaya yang memasuki mata
dikendalikan oleh iris. Iris mengatur matra bola mata, semenjana
tebal suryakanta dikendalikan oleh otot siliari. Kornea mata adalah
bagian depan netra memiliki relung yang lebih ekstrem yang
dilapisi oleh selupat bening. Di pinggul kornea terdapat cairan
(aqueous humor). Cair ini berfungsi bagi membiaskan cahaya
yang masuk ke internal mata. Di bagian yang kian n domestik lagi
terdapat suryakanta nan dibuat berpokok alamat bening, berotot dan
kenyal. Suryakanta inilah yang disebut kanta mata atau lensa kristalin.
Cahaya memasuki mata melangkahi iris
menembus manik mata, dan oleh kanta
difokuskan sehingga ambruk ke retina ataupun
epidermis serok. Retina yaitu lapisan serabut
saraf yang meliputi putaran birit.
Retina mengandung struktur indra-
binar nan sangat halus disebut
bangkai dan kerucut dan menyerikan
informasi yang dituruti saraf optik dan
dikirim ke otak.
Apabila kita mau melihat benda
nan jauh letaknya maka otot siliari akan
mengendor dan berdampak sistem lensa
Gambar 3.1 Bagian-bagian dari mata (Tipler, 1991) kornea makmur pada panjang fokus
maksimumnya yaitu kira-terka 2,5 cm
(jarak pecah kornea ke retina) (Tipler, 1991). Bila letak benda
didekatkan maka otot siliari akan meningkatkan kelengkungan
lensa sehingga mengurangi panjang fokusnya dan cerminan
akan difokuskan ke retina. Proses perubahan kurvatur lensa
inilah yang disebut akomodasi.
Jarak terdamping (posisi benda di depan mata) dimana lensa
mengistimewakan cahaya yang timbrung kukuh jatuh di retina disebut
noktah dekat. Jika benda lebih didekatkan ke alat penglihatan maka lensa
tidak dapat memfokuskan cahaya. Cahaya yang masuk tidak
anjlok di retina maka bayangan menjadi menggermang. Posisi tutul

80 Fisika SMA/MA X

dekat ini bermacam rupa dari satu orang ke orang nan tak dan
berubah dengan meningkatnya usia. Bagaikan contoh,
seseorang yang usianya 10 tahun maka bintik dekatnya dapat
sekitar 7 cm di depan mata, sedang seseorang nan usianya
60 tahun maka titik dekatnya dapat sekitar 200 cm.
Bagaimana proses pembentukan cerminan di retina jikalau mata
kita melihat suatu benda? Proses pembentukan bayangan di
retina ditunjukkan pada Rencana 3.2.

yc

Gambar 3.2 Proses pembentukan gambaran di retina (Tipler, 1991)

Benda nan tingginya y terdapat pada jarak S maka
1
terpandang kecil karena gambaran nan terbentuk di retina kecil
dengan tahapan bayangan y’. Bayangan nan ditangkap di retina
merupakan nyata, terbalik, dan diperkecil. Motor kitalah yang
menerjemahkan sehingga jika kita mengawasi suatu benda maka
kita dapat mengintai seolah-olah bayangan tegak dan tak
menjengkolet.
Seandainya kemampuan otot siliari bikin mengatur keleng-
kungan lensa ain minus maka bisa berakibat lensa mata
terbatas cembung. Peristiwa ini mengakibatkan cuaca pembentuk
cerminan nan terbentuk akan jebluk di belakang retina seperti
ditunjukkan pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3. Proses pembentukan bayangan yang terbentuk di bokong retina
lega orang yang menderita cadok.

Orang yang memiliki kelainan seperti ini disebut rabun
jauh. Keburukan semacam ini dapat diatasi dengan memasang
lensa maujud atau kaca alat penglihatan berlensa cembung (positif).

Fisika SMA/MA X 81

Kacamata berlensa lekuk membantu pendar penyusun
gambaran tetap jatuh di retina. Proses pembentukan bayangan
di retina plong orang yang menderita rabun jauh ditunjukkan
lega Rang 3.4.

Gambar 3.4. Proses pembentukan gambaran di retina pada orang yang menderita
cadok dengan bantuan lensa riil.

Di enggak pihak, jika kemampuan otot siliari berlebih awet
dan berakibat lensa mata sesak cembung maka cerminan
yang terbentuk akan jatuh di depan retina, seperti di-
tunjukkan puas gambar 3.5.

Gambar 3.5. Proses pembentukan paparan yang terbentuk di depan retina pada orang yang menderita rabun
dekat

Sosok nan memiliki kelainan sebagaimana ini disebut rabun
dekat. Masalah seperti ini dapat diatasi dengan meletuskan
lensa negatif atau memakai gelas alat penglihatan berlensa cekung (negatif).
Kacamata berlensa cekung membantu kirana pembentuk
cerminan benda kukuh terbentuk di retina. Proses pembentukan
bayangan di retina puas orang yang menderita rabun dekat
ditunjukkan pada Bentuk 3.6.

Lembaga 3.6. Proses pembentukan bayangan di retina pada orang yang menderita rabun dempang setelah memakai
lensa negatif

82 Fisika SMA/MA X

Hubungan posisi benda, bayangan yang terdidik dan
panjang fokus suatu lensa tipis boleh ditulis internal rumus
matematik:

…. (3.1)

dengan:
s = jarak benda ke mata,
s’ = jarak gambaran ke ain, dan
f = tataran fokus lensa.

Kemampuan satu kanta positif bagi mengumpulkan
cahaya alias kemampuan lensa negatif bakal mengawurkan
kilauan dinyatakan dengan istilah kekuatan lensa (P) ialah:

…. (3.2)

dengan:
P = kekuatan lensa (D = dioptri);
f = panjang fokus lensa (m).

Untuk panjang fokus suatu lensa 1 m maka kekuatan lensa
tersebut 1 D.
Netra adalah suatu alat optik yang terdiri atas 1(satu)
lensa kasatmata. Alat optik nan pula terdiri atas 1 (suatu) lensa
adalah lup atau kaca bos.

Contoh Cak bertanya 1

Seseorang ingin mematamatai satu benda yang berada di depan netra plong
jarak 25 cm. Takdirnya jarak kornea mata ke retina yaitu 2,5 cm maka hitunglah
tahapan fokus sistem lensa-kornea seyogiannya benda tertumbuk pandangan minimum jelas oleh mata
orang tersebut.

Perampungan:
Kalau benda berada di palagan yang jauh enggak berhingga maka sorot dari
benda akan sebanding tunam kanta dan difokuskan oleh ain di retina, dan
memberikan panjang fokus untuk sistem kanta kornea sebesar 2,5 cm. Bagi
mengaram benda nan berjarak 25 cm di depan ain, benda tertumbuk pandangan paling

Fisika SMA/MA X 83

jelas takdirnya bayangan terbentuk di retina. Dengan menggunakan persamaan
(3.1) lega lensa tipis di atas maka panjang fokus lensa dapat dihitung misal
berikut:

=

=

f =

Jadi, panjang fokus lensa 2,24 cm.

Contoh Soal

Sebuah kanta punya kekuatan -2,5 dioptri. Hitunglah janjang fokus
suryakanta tersebut?

Perampungan:
Dengan memperalat persamaan (3.2) diperoleh:

Kaprikornus, panjang fokus suryakanta di atas adalah –40 cm.

2. Mikroskop maupun Gelas Majikan

Mikroskop ialah organ optik yang hanya mempunyai suatu lensa.
Lup digunakan lakukan meluluk benda yang kerdil seharusnya tampak
makin besar. Mikroskop ini burung laut digunakan maka itu tukang servis arloji,
pandai servis barang elektronik, dan sebagainya. Prinsip kerja
lup dapat dijelaskan pada Gambar 3.4. dan Gambar 3.5.

84 Fisika SMA/MA X

bayangan maya, tegak,
dan diperbesar

Gambar 3.4 Proses pembentukan paparan pada lup dengan mata berakomodasi minimum abadi.

Rajah 3.5. Proses pembentukan bayangan plong mikroskop dengan mata tidak berakomodasi

Jika suatu benda yang tingginya y berada lega titik fokus
satu lensa maka bayangan terbentuk di retina, sama dengan
ditunjukkan pada gambar 3.6.

X np

Gambar 3.6 Proses pembentukan bayangan oleh lensa mata dengan posisi benda
berada lega bintik fokus lensa mata tersebut

Fisika SMA/MA X 85

Suatu lensa cembung dengan panjang fokusnya
f (f < X ), diletakkan di depan mata dan digunakan kerjakan
np
menyibuk benda nan diletakkan di titik titik api lensa tersebut,
seperti ditunjukkan puas Gambar 3.7.

Gambar 3.7. Proses pembentukan bayangan oleh suatu lup dengan posisi benda
berada lega bintik fokus berbunga lensa kaca pembesar tersebut.

Pembengkakan ki perspektif atau kekuatan perbesaran M kaca pembesar adalah:

…. (3.3)

dengan:
M = perbesaran lup,

X = adalah jarak noktah dekat, dan
np
f = jarak fokus suryakanta.

Paradigma Soal 1

Seseorang memiliki titik dekat 25 cm menggunakan lensa sebagai kaca
pembesar. Takdirnya cucu adam tersebut ingin mendapat pemimpin 10 boleh jadi maka
hitunglah keefektifan kanta tersebut.

Perampungan:
Dengan menggunakan X = 25 cm dan perbesaran M = 10 maka dengan
np
memperalat persamaan (3.3) diperoleh jarak fokus kanta yakni:

.
Dengan menggunakan persamaan (3.2) diperoleh kekuatan lensa P.

86 Fisika SMA/MA X

Contoh Pertanyaan 2

Seseorang n kepunyaan titik hampir 40 cm menunggangi lensa ibarat kaca
pejabat. Jika arti kanta yang digunakan yakni 20 D maka hitunglah
perbesaran beling komandan tersebut.

Penyelesaian:
Dengan menggunakan X = 40 cm dan kepentingan lensa 20 D maka dengan
np
menggunakan persamaan (3-2) diperoleh jarak titik api kanta adalah:

Dengan menggunakan kemiripan (3-3) diperoleh kekuatan lensa P.

Bintang sartan, benda tertentang 8 mungkin lebih besar.

3. Kodak

Dalam semangat sehari-hari, kita sering
melihat banyak sosok memotret alias mengabadi-
kan suatu kejadian-kejadian tertentu dengan mandu
memotret atau cekut kerangka-gambar
tertentu, misalnya bentuk sosok, pemandangan,
dan sebagainya. Alat yang digunakan buat
memotret disebut kamera.
Pada tahun 1826, seorang penemu tustel
pecah Perancis Joseph Niepce berbuntut membuat
kamera nyata yang permulaan. Tustel ini terdiri
dari kotak tiang dengan sebuah lensa di
Sumber : http://www.mediahistory.com
depannya dan berhasil membuat gambar
Susuk 3.8. Pemotret Daguerre
permanen pertama lega sebuat cadel ferum.
Orang yang difoto dengan kodak ini harus
berfose selama 8 jam agar gambarnya dapat terekam pada
pelo logam. Ilmuwan Perancis, Louis J. Mande Daguerre
bertelur meluaskan proses tersebut di atas dan berdampak
mewujudkan kodak praktis yang permulaan, seperti ditunjukkan
pada Tulang beragangan 3.8. Semenjana dengan kamera ini, manusia yang
difoto cukup berfose sepanjang 30 menit moga gambarnya dapat
terekam lega pelat tembaga.

Fisika SMA/MA X 87

Plong tahun 1888, ilmuwan Amerika, George Eastman
berhasil memproduksi tustel populer yang memiliki suatu
kili-kili film yang bisa digunakan buat mengambil 100 foto.
Perkembangan detik ini, kodak dibedakan menjadi kamera
dengan film dan kodak minus film (kamera digital) seperti
ditunjukkan pada Tulangtulangan 3.9.

(a)

Sumber : www. digitalfunstuff.com
(b)
Gambar 3.9. a. Kamera dengan film, b. Kamera digital
Kamera sederhana terdiri atas lensa
positif dan ataupun celah yang bisa
berubah, rana yang bisa dibuka bakal
masa nan sumir dan dapat
berbagai macam, kotak kedap kirana, dan gambar hidup
seperti ditunjukkan puas Kerangka 3.10.
Prinsip kerja kamera ini dempang
selevel dengan mata. Ada perbedaan
kiat antara mata dan tustel. Pada
indra penglihatan jarak fokusnya boleh berubah
Gambar 3.10 Kamera primitif
dengan mengeset ketegangan otot siliari
seharusnya paparan terasuh di retina. Lega
tustel letak bayangan bisa diatur dengan memariasi jarak
antara lensa dengan film agar cerminan terbentuk pada film
tersebut. Proses pembentukan bayangan plong netra dan
kamera ditunjukkan puas Tulang beragangan 3.11.

Gambar 3.11 Proses pembentukan bayangan pada
alat penglihatan dan kamera

88 Fisika SMA/MA X

Contoh Cak bertanya 1

Jenjang titik api kanta kamera adalah 60 mm dan kamera ini diatur bagi
memotret benda yang jauh. Hitunglah jarak lensa dan bioskop agar paparan
terbentuk plong film tersebut.

Penyelesaian:
Sesuai dengan adat lensa untuk benda nan berada di satu bekas nan
jauh tak berhingga maka cerminan akan terpelajar lega panjang fokus lensa
tersebut, sehingga filmya harus berada plong noktah fokus lensa tersebut alias
film harus berpisah 60 mm dari posisi lensa.

Contoh Soal 2

Panjang fokus suatu suryakanta kamera adalah 80 mm dan kodak ini diatur bakal
memotret benda yang jauh. Jika kita ingin menunggangi tustel ini bagi
memotret benda yang jaraknya 2 m bermula kamera, maka tentukan jarak lensa
dan film agar gambaran patuh terbentuk puas film tersebut.

Penyelesaian:
Dengan menggunakan persaman (3.1) yaitu:

sc

Jadi, lensa dan gambar hidup harus dibuat 83,3 mm agar paparan terpelajar plong
bioskop.

4. Lup

Dalam laboratorium biologi atau farmasi kita sering
melihat banyak cucu adam melihat kejadian-hal yang sangat kecil, seperti
sel pembawaan, hewan bersel satu, amuba, mata insek dan
sebagainya. Hal-hal yang subtil ini enggak akan tampak

Fisika SMA/MA X 89

kalau sekadar dilihat dengan mata absah.
Alat bikin melihat benda-benda nan
lalu boncel ini pada jarak yang sangat
sanding ini disebut mikroskop. Contoh
sebuah lup ditunjukkan sreg
Gambar 3.12.
Pada tahun 1590, pembentuk lensa
pangkal Belanda yaitu Zacharias Janssen
berhasil membuat mikroskop pertama
nan berupa bumbung sederhana dengan
lensa cembung di tiap ujungnya. Pada
tahun 1650, akademikus pangkal Belanda
Antoni van Leeuwenhoek berbuntut
membuat mikroskop dengan perbesaran
250 kali. Dia berakibat menyibuk benda-
benda yang lewat kecil, seperti sel
pembawaan, hewan bersel suatu, amuba, mata
Sumber : www.mercatio.com serangga dan susunan terungku daun dengan
Lembaga 3.12 Eksemplar sebuah lup lup ini. Dengan adanya penemu-
an mikroskop ini akademikus-ilmuwan
biologi berhasil mengawasi dan memeriksa bagaimana patogen
menyerang jasad individu dan menyebabkan manusia
terserang penyakit. Bidang mikrobiologi berkembang dengan
pesat pasca- ditemukan mikroskop.
Lup kirana yaitu kaca pembesar yang menunggangi
cahaya lakukan takhlik bayangan dari benda yang akan
dilihat. Lup cahaya ini mempunyai perbesaran 1.000 –
2.000. Sedang mikroskop elektron mempunyai perbesaran lebih
berasal 1.000.000 kali sehingga mampu melihat virus AIDS sama dengan
ditunjukkan puas Gambar 3.14.

Sendang : www.khoahoc.com
Gambar 3.14. Virus AIDS dilihat dengan mikroskop
elektron

90 Fisika SMA/MA X

Mikroskop majemuk yakni salah satu pola berpokok suatu
kaca pembesar nan telah suka-suka seperti ditunjukkan pada Gambar
3.15.

Gambar 3.15. Sketsa mikroskop majemuk nan terdiri atas dua lensa positif
Suryakanta yang berada terdekat dengan benda disebut lensa
bebas, menengah lensa yang kreatif terdekat dengan mata
disebut kanta alat penglihatan atau lensa okuler. Lensa adil takhlik
bayangan benda yang sejati, diperbesar dan terbalik (lihat
Gambar 3.15). Lensa mata digunakan sebagai mikroskop
sederhana untuk mengintai cerminan nan dibentuk oleh
obyektifnya. Posisi lensa mata ditentukan sehingga bayangan
yang dibentuk oleh lensa obyektifnya jatuh di titik fokus
pertama dari lensa mata.
Jarak antara titik fokus kedua lensa objektif dan titik fokus
pertama lensa mata disebut panjang tabung L. Panjang torak
dibuat ki ajek. Benda yang akan dilihat ditempatkan di luar
noktah titik api lensa adil sehingga paparan nan dibentuk
oleh kanta objektif tersebut akan diperbesar dan berada di
bintik fokus purwa kanta mata berpisah L + f berpangkal suryakanta independen,
o
dengan f yaitu panjang fokus lensa objektif. Perbesaran
o
yang ditimbulkan oleh kanta objektif yakni:

…. (3.4)

Perbesaran sudut kanta mata adalah:

…. (3.5)

Fisika SMA/MA X 91

dengan:
X = noktah-intim orang yang menggunakan lup
np
tersebut
f = yakni panjang fokus lensa mata
e
Manfaat perbesaran mikroskop bervariasi adalah hasil mungkin
perbesaran yang dibentuk maka itu lensa obyektif dan perbesaran
nan dibentuk makanya suryakanta mata:

…. (3.6)

Cermin Cak bertanya 1

Sebuah mikroskop terdiri atas sebuah lensa obyektif nan memiliki
panjang titik api 1,4 cm dan suryakanta mata yang n kepunyaan pangkat fokus 2,0 cm.
kedua lensa ini terpisah selama 20 cm. Hitunglah kelebihan perbesaran
mikroskop ini seandainya titik-dekat bani adam nan menggunakan adalah 25 cm.

Penyelesaian:
Strata tabung lup ini adalah:
20 cm 2 cm 1,4 cm = 16,6 cm. Maslahat perbesaran mikroskop ini dapat
digunakan rumus pada paralelisme (3.6) dengan L = 16,6 cm, f = 1,4 cm, f =
o e
2,0 cm, dan X = 25 cm:
np

(tanda negatif menunjukkan bayangan terbalik).

Contoh Soal

Sebuah kaca pembesar terdiri atas sebuah kanta objektif dan kanta indra penglihatan yang
memiliki panjang titik api 2,0 cm. Kedua kanta ini terpisah sejauh 20 cm.
Diketahui titik-dekat orang yang menggunakan merupakan 25 cm. Hitunglah
daya kanta objektif tersebut hendaknya diperoleh kekuatan perbesaran mikroskop
ini adalah 200 mungkin dan paparan tertunggang.

92 Fisika SMA/MA X

Penyelesaian:
Dengan persamaan (3.6) diperoleh aliansi antara perbesaran
mikroskop dengan tangga fokus lensa independen:

Dengan menggunakan persamaan (3.2) diperoleh khasiat suryakanta objektif:

Keingintahuan

Cobalah kalian mengkritik benda-benda yang kecil nan tak dapat diamati
dengan mata biasa (cendawan sreg tempe, basil dan enggak-lain) dengan
lup. Dapatkah anda menentukan ukuran nan sebenarnya mulai sejak
benda-benda yang kalian amati tersebut. Konsultasikan dengan hawa kalian!

5. Teleskop

Teleskop (teropong) digunakan
mata bikin mematamatai benda-benda besar yang
obyektif
T letaknya jauh. Fungsi teleskop bikin
o mengangkut bayangan benda yang
N Tepi langit
ozon yc o terdidik lebih dekat sehingga kelihatan
benda bertambah samudra. Pada hari 1608,
Hans Lippershey ilmuwan Belanda
f f berhasil membuat teleskop. Lega tahum
o e
Gambar. 3. 16. Tabulasi sketsa teleskop astronomis 1611, seorang ilmuwan Italy, Galileo
(Tipler, 1991) berhasil membuat keker dengan
perbesaran sampai dengan 30 siapa.
Galileo yakni bani adam mula-mula nan menggunakan teleskop
untuk mengaibkan benda-benda langit. Dia berhasil memaki
adanya gunung-gemunung di Rembulan dan bulan-rembulan yang
mengitari planet Yupiter. Teleskop ini lebih sering digunakan
bagi menuding benda-benda langit sehingga gelojoh disebut
teleskop astronomis. Contoh diagram sketsa teleskop astronomis
ditunjukkan lega Tulang beragangan 3.16.

Fisika SMA/MA X 93

Source: https://anyflip.com/amuxz/tyfj/basic/51-100